初中三角函數(shù)和角公式

三角函數(shù)和角公式又稱(chēng)三角函數(shù)的加法定理，是幾個(gè)角的和的三角函數(shù)通過(guò)其中各個(gè)角的三角函數(shù)來(lái)表示的關(guān)系。下面總結(jié)了三角函數(shù)的和角公式，供大家參考。

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

sin(A-B)=sinAcosB-cossinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

sinα·cosβ=(1/2)[sin(αβ)sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(αβ)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(αβ)cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(αβ)-cos(α-β)]

sinαsinβ=2sin[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(αβ)/2]sin[(α-β)/2]

cosαcosβ=2cos[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]

平方關(guān)系

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

積的關(guān)系

sinα=tanα*cosα

cosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secα

cotα=cosα*cscα

secα=tanα*cscα

cscα=secα*cotα

倒數(shù)關(guān)系

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商數(shù)關(guān)系

sina/cosa=tana

cosa/sina=cota

直角三角形ABC中,

角A的正弦值就等于角A的對(duì)邊比斜邊：sina=y/r

余弦等于角A的鄰邊比斜邊：cosa=x/r

正切等于對(duì)邊比鄰邊：tana=y/x