二次函數(shù)頂點坐標公式

很多學生想知道二次函數(shù)頂點坐標公式是什么，下面就和小編一起了解一下吧，供大家參考。

對于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c,

其頂點坐標為(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交點式：y=a(x-x)(x-x)[僅限于與x軸有交點A（x，0）和B（x，0）的拋物線],

其中x1，2=-b±√b^2－4ac,

頂點式：y=a(x-h)^2+k,

[拋物線的頂點P（h，k）],

一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0），

注：在3種形式的互相轉化中，有如下關系:h=-b/2a=（x+x）/2k=(4ac-b^2)/4a與x軸交點：x,x=(-b±√b^2-4ac)/2a。

所以二次函數(shù)的頂點坐標公式是頂點坐標是（-b/2a，4ac-b²/4a）。

一般地，如果y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），那么y叫做x的二次函數(shù)。

①所謂二次函數(shù)就是說自變量最高次數(shù)是2;

②二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）中x、y是變量，a，b，c是常數(shù)，自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，b和c可以是任意實數(shù)，a是不等于0的實數(shù)，因為a=0時，y=ax²+bx+c變?yōu)閥=bx+c若b≠0,則y=bx+c是一次函數(shù)，若b=0，則y=c是一個常數(shù)函數(shù)。

③二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）與一元二次方程y=ax²+bx+c（a≠0）有密切聯(lián)系，如果將變量y換成一個常數(shù)，那么這個二次函數(shù)就是一個一元二次函數(shù)。