等腰三角形都是銳角三角形嗎

中考數(shù)學(xué)
2022/2/3
不一定,有可能是直角三角形,也有可能是鈍角三角形。比如120度、30度、30度,是等腰三角形,但同時(shí)是鈍角三角形;90度、45度、45度,是等腰三角形,同時(shí)也是直角三角形。
等腰三角形定義等腰三角形,是指至少有兩邊相等的三角形,相等的兩個(gè)邊稱為這個(gè)三角形的腰。等腰三角形中,相等的兩條邊稱為這個(gè)三角形的腰,另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角,腰和底邊的夾角叫做底角。等腰三角形的兩個(gè)底角度數(shù)相等(簡寫成“等邊對等角”)。
等腰三角形性質(zhì)1.等腰三角形的兩個(gè)底角度數(shù)相等(簡寫成“等邊對等角”)。
2.等腰三角形的頂角平分線,底邊上的中線,底邊上的高相互重合(簡寫成“等腰三角形三線合一”)。
3.等腰三角形的兩底角的平分線相等(兩條腰上的中線相等,兩條腰上的高相等)。
4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。
5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。
6.等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰距離之和等于一腰上的高(需用等面積法證明)。
7.一般的等腰三角形是軸對稱圖形,只有一條對稱軸,頂角平分線所在的直線是它的對稱軸。但等邊三角形(特殊的等腰三角形)有三條對稱軸。每個(gè)角的角平分線所在的直線,三條中線所在的直線,和高所在的直線就是等邊三角形的對稱軸。
8.等腰三角形中腰長的平方等于底邊上高的平方加底的一半的平方(勾股定理)。
9.等腰三角形的腰與它的高的關(guān)系:腰大于高;腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。