復(fù)數(shù)是什么意思

我們把形如z=a+bi（a，b均為實數(shù)）的數(shù)稱為復(fù)數(shù)，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數(shù)單位。當z的虛部等于零時，常稱z為實數(shù)；當z的虛部不等于零時，實部等于零時，常稱z為純虛數(shù)。

德國數(shù)學家阿甘得（1777—1855）在1806年公布了復(fù)數(shù)的圖象表示法，即所有實數(shù)能用一條數(shù)軸表示，同樣，復(fù)數(shù)也能用一個平面上的點來表示。在直角坐標系中，橫軸上取對應(yīng)實數(shù)a的點A，縱軸上取對應(yīng)實數(shù)b的點B，并過這兩點引平行于坐標軸的直線，它們的交點C就表示復(fù)數(shù) 。象這樣，由各點都對應(yīng)復(fù)數(shù)的平面叫做“復(fù)平面”，后來又稱“阿甘得平面”。

高斯在1831年，用實數(shù)組 代表復(fù)數(shù) ，并建立了復(fù)數(shù)的某些運算，使得復(fù)數(shù)的某些運算也象實數(shù)一樣地“代數(shù)化”。他又在1832年第一次提出了“復(fù)數(shù)”這個名詞，還將表示平面上同一點的兩種不同方法——直角坐標法和極坐標法加以綜合。

統(tǒng)一于表示同一復(fù)數(shù)的代數(shù)式和三角式兩種形式中，并把數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)，擴展為平面上的點與復(fù)數(shù)一一對應(yīng)。高斯不僅把復(fù)數(shù)看作平面上的點，而且還看作是一種向量，并利用復(fù)數(shù)與向量之間一一對應(yīng)的關(guān)系，闡述了復(fù)數(shù)的幾何加法與乘法。至此，復(fù)數(shù)理論才比較完整和系統(tǒng)地建立起來了。

經(jīng)過許多數(shù)學家長期不懈的努力，深刻探討并發(fā)展了復(fù)數(shù)理論，才使得在數(shù)學領(lǐng)域游蕩了200年的幽靈——虛數(shù)揭去了神秘的面紗，顯現(xiàn)出它的本來面目，原來虛數(shù)不“虛”。虛數(shù)成為了數(shù)系大家庭中一員，從而實數(shù)集才擴充到了復(fù)數(shù)集。

隨著科學和技術(shù)的進步，復(fù)數(shù)理論已越來越顯出它的重要性，它不但對于數(shù)學本身的發(fā)展有著極其重要的意義，而且為證明機翼上升力的基本定理起到了重要作用，并在解決堤壩滲水的問題中顯示了它的威力，也為建立巨大水電站提供了重要的理論依據(jù)。