sinarcsinx等于什么

中考數(shù)學(xué)
2022/2/1
sin(arcsinx)可以化簡,化簡后的結(jié)果是x。設(shè)sin(arcsinx)=k,并設(shè)arcsinx=t,則有:sint=x。同時(shí),將arcsinx代入題目條件有:sint=k,因此有k=x。所以sin(arcsinx)=x。
分析過程如下
t=arcsinx表示t=sinx的反函數(shù),t和x交換位置,得x=sint。
反正弦函數(shù)(反三角函數(shù)之一)為正弦函數(shù)y=sinx(x∈[-π,π])的反函數(shù),記作y=arcsinx或siny=x(x∈[-1,1])。
由原函數(shù)的圖像和它的反函數(shù)的圖像關(guān)于一三象限角平分線對稱可知正弦函數(shù)的圖像和反正弦函數(shù)的圖像也關(guān)于一三象限角平分線對稱。