余弦函數(shù)公式大全 正方形定理公式

函數(shù)的定義通常分為傳統(tǒng)定義和近代定義，函數(shù)的兩個(gè)定義本質(zhì)是相同的，只是敘述概念的出發(fā)點(diǎn)不同，傳統(tǒng)定義是從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)出發(fā)，而近代定義是從集合、映射的觀點(diǎn)出發(fā)。

余弦函數(shù)，即在Rt△ABC中，∠C=90°，AB是斜邊c，BC是∠A的對(duì)邊a，AC是∠A的鄰邊b余弦函數(shù)就是cos(A)=∠A的鄰邊/斜邊=b/c

三角比拓展到實(shí)數(shù)范圍后，對(duì)于任意一個(gè)實(shí)數(shù)x，都對(duì)應(yīng)著唯一的角(弧度制中等于這個(gè)實(shí)數(shù))，而這個(gè)角又有唯一確定的余弦值cosx與它對(duì)應(yīng)，按照這個(gè)對(duì)應(yīng)法則建立的函數(shù)稱為余弦函數(shù)。但這并不完全。其本質(zhì)是任意角的集合與一個(gè)比值的集合的變量之間的映射，通常在平面直角坐標(biāo)系中定義的。

形式是f(x)=cosx

圖像和對(duì)稱性：

對(duì)稱軸：關(guān)于直線x=kπ，k∈Z對(duì)稱

中心對(duì)稱：關(guān)于點(diǎn)(π/2+kπ,0)，k∈Z對(duì)稱

主要性質(zhì)

定義域 x∈R

值域 [-1,1]

單調(diào)性

在[(2k-1)π,2kπ]，k∈Z上是單調(diào)增函數(shù)

在[2kπ,(2k+1)π]，k∈Z上是單調(diào)減函數(shù)

周期性T=2π(與正弦函數(shù)相同)

對(duì)稱性

既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形。

對(duì)稱軸：關(guān)于直線x=kπ，k∈Z對(duì)稱2)中心對(duì)稱：關(guān)于點(diǎn)(kπ+π/2,0)，k∈Z對(duì)稱

正方形的特征

①正方形的四邊相等；

②正方形的四個(gè)角都是直角；

③正方形的兩條對(duì)角線相等，且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；

正方形的判定

①有一個(gè)角是直角的`菱形是正方形；

②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。偶函數(shù)(其圖像關(guān)于Y軸對(duì)稱)