答題技巧 | 數(shù)學(xué)：選擇解題技巧，90%的人覺得管用！

選擇題基本解法

方法一：一眼看穿法

根據(jù)作圖或條件基本可以確定答案，適用于驗證答案會比求解答案更加簡單的題。

例：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，使點B的對應(yīng)點E恰好落在邊AC上，點A的對應(yīng)點為D，延長DE交AB于點F，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）

A.AC=DE

B.BC=EF

C.∠AEF=∠D

D.AB⊥DF

【解析】根據(jù)作圖很容易猜想D項正確，如果要證明D項正確需要證明△DFB為直角三角形，故猜想△DFB與△ABC相似，根據(jù)AA可以證得相似，故D項正確。

方法二：代入法

將答案帶入題干，看哪個符合題意，此方法常應(yīng)用于考試中遇到?jīng)]有接觸過的題型，不容易找到規(guī)律或正常做題的方法時，加快做題效率。

方法三：特殊值法

即根據(jù)題目中的條件，選取某個符合條件的特殊值或作出特殊圖形進行計算、推理的方法。用特殊值法解題要注意所選取的值要符合條件，且易于計算。常用特殊值為0、1、2等；常用特殊圖形為等邊三角形、等腰直角三角形、正多邊形等。

方法四：直接求解法

有些選擇題本身就是由一些填空題、判斷題、解答題改編而來的，因此往往可采用直接法，直接由從題目的條件出發(fā)，通過正確的運算或推理，直接求得結(jié)論，再與選擇項對照來確定選擇項。我們在做解答題時大部分都是采用這種方法，這是解題的一般方法，優(yōu)點是可以觸類旁通，能夠找到該類題型的一般解法。缺點是耗時長，不推薦在考試的選擇填空題中使用。

方法五：數(shù)形結(jié)合法

解決與圖形或圖像有關(guān)的選擇題，常常要運用數(shù)形結(jié)合的思想方法，有時還要綜合運用其他方法。例如通過三角形的內(nèi)角外角等定理計算出其他內(nèi)角外角，以證明三角形相似或全等。

方法六：觀察法

觀察題干及選項特點，區(qū)別各選項差異及相互關(guān)系作出選擇。例如在圖形題中，選項有邊相等、角相等、全等、平行或垂直等，可以簡單歸類，邊相等一般需要證明全等，角相等一般需要證明相似或全等，平行可轉(zhuǎn)化為角相等，垂直可轉(zhuǎn)化為三角形為直角三角形，進而證明與已知直角三角形相似或全等。

方法七：枚舉法

列舉所有可能的情況，然后作出正確的判斷。

例：把一張面值10元的人民幣換成零錢，現(xiàn)有足夠面值為2元，1元的人民幣，換法有（ ）

A.5種

B.6種

C.8種

D.10種

【解析】當(dāng)不用2元時，1元有10個；2元有1個時，1元有8個；2元有2個時，1元有6個；2元有3個時，1元有4個；2元有4個時，1元有2個；2元有5個時，不需要1元。共6種換法，故選B。

方法八：待定系數(shù)法

要求某個函數(shù)關(guān)系式，可先假設(shè)待定系數(shù)，然后根據(jù)題意列出方程(組)，通過解方程(組)，求得待定系數(shù)，從而確定函數(shù)關(guān)系式，這種方法叫待定系數(shù)法。此方法對于解方程代數(shù)類問題具有一般性，可以應(yīng)用于大部分情況，但同時由于數(shù)字的特殊性，可能會造成比較大的計算難度。

方法九：不完全歸納法

當(dāng)某個數(shù)學(xué)問題涉及到相關(guān)多乃至無窮多的情形，頭緒紛亂很難下手時，行之有效的方法是通過對若干簡單情形進行考察，從中找出一般規(guī)律，求得問題的解。

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