初一數(shù)學(xué)上冊：找規(guī)律題型11種�？碱愋�+真題演練（含答案）

【找規(guī)律題目的類型】

★設(shè)計類

（1）用圖形反映規(guī)律

★數(shù)字類

（1）與數(shù)陣有關(guān)的問題

（2）等差型數(shù)列規(guī)律

（3）等比型數(shù)列規(guī)律

（4）含平方型數(shù)列規(guī)律

（5）其它數(shù)列規(guī)律列舉

（6）循環(huán)型數(shù)列

★計算類

（1）根據(jù)已知等式探究規(guī)律

（2）探究算式的計算規(guī)律

★圖形類

（1）與視圖、展開圖有關(guān)的問題

（2）幾何圖形變化規(guī)律題

【真題演練】

一、觀察下列各算式：

1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42

按此規(guī)律（1）試猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？

（2）推廣：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？

答案：（1）1004的平方（2）n+1的平方

二、下面數(shù)列后兩位應(yīng)該填上什么數(shù)字呢？

235 8 12 17 __ __

答案：23 30。數(shù)列中每兩個相鄰數(shù)字間的差分別是1，2，3，4，5，6，7。

三、請?zhí)畛鱿旅鏅M線上的數(shù)字。

1 1 2 3 5 8 ____ 21

答案：13。數(shù)列后面一個數(shù)是前面相鄰兩個數(shù)的和。

四、有一串?dāng)?shù)，它的排列規(guī)律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聰明的你猜猜第100個數(shù)是什么？

答案：34 �？紤]時，可以從第一個數(shù)開始，每3個數(shù)加一個括號（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），……一共加了33個括號，剩下的一個必是第100個。每個括號的第一個數(shù)分別是1，2，3，……因此第100個數(shù)必然是34。

五、有一串?dāng)?shù)字 3 6 10 15 21___ 第6個是什么數(shù)？

答案：28。3+3=6 6+4=10 10+5=15 15+6=21 21+7=28, 所以第6個是28。其實一般這類的規(guī)律題無非就是在數(shù)的基礎(chǔ)上加減乘除，有些麻煩點的就是一個數(shù)乘上倍數(shù)后在加1或減1。

六、觀察下列一組數(shù)的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005個數(shù)是（A）

A．1B．2C．3D．4

七、100個數(shù)排成一行，其中任意三個相鄰數(shù)中，中間一個數(shù)都等于它前后兩個數(shù)的和，如果這100個數(shù)的前兩個數(shù)依次為1，0，那么這100個數(shù)中“0”的個數(shù)為___個．

答案：33

八、觀察排列規(guī)律(其中●是實心球，○是空心球)：

●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……從第1個球起到第2004個球止，共有實心球個

答案：602

2、觀察下列圖形排列規(guī)律（其中△是三角形，□是正方形，○是圓），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一個圖形是正方形，則第2008個圖形是（填圖形名稱）

答案：圓

九、觀察下面的幾個算式：

1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，

1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…

根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你直接寫出下面式子的結(jié)果：

1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.

答案：10000

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