初三數(shù)學(xué)上冊(cè)【圖形的旋轉(zhuǎn)】期中復(fù)習(xí)專練，考前過(guò)一遍！

1．如圖，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點(diǎn)A′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B′恰好與點(diǎn)C重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（ ）

A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60°

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平移的性質(zhì)．

【分析】利用旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì)得出，∠A′B′C=60°，AB=A′B′=A′C=4，進(jìn)而得出△A′B′C是等邊三角形，即可得出BB′以及∠B′A′C的度數(shù)．

【解答】解：∵∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點(diǎn)A′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B′恰好與點(diǎn)C重合，

∴∠A′B′C=60°，AB=A′B′=A′C=4，

∴△A′B′C是等邊三角形，

∴B′C=4，∠B′A′C=60°，

∴BB′=6﹣4=2，

∴平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為：2，60°．

故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的判定等知識(shí)，得出△A′B′C是等邊三角形是解題關(guān)鍵．

2．如圖，四邊形ABDC中，△EDC是由△ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)40°所得，頂點(diǎn)A恰好轉(zhuǎn)到AB上一點(diǎn)E的位置，則∠1+∠2=（ ）

A．90°B．100°C．110°D．120°

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．

【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AC=EC，BC=DC，∠BCD=∠ACE=40°，在△BCD中，由內(nèi)角和定理求∠1，根據(jù)外角定理可求∠2．

【解答】解：在△BCD中，∠BCD=∠ACE=40°，BC=CD，

∴△BCD為等腰三角形，

∴∠1=1/2（180°﹣40°）=70°，

∵∠BEC為△ACE的外角，

∴∠2+∠DEC=∠ACE+∠A，而∠DEC與∠A為對(duì)應(yīng)角，

∴∠2=∠ACE=40°，

∴∠1+∠2=70°+40°=110°，

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運(yùn)用．旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線相等，且?jiàn)A角為旋轉(zhuǎn)角．

3．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)60°后得到△COD，若∠AOB=15°，則∠AOD的度數(shù)是（ ）

A．15°B．60°C．45°D．75°

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)∠AOD=∠DOB﹣∠AOB求解．

【解答】解：∵將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)60°后得到△COD，

∴∠BOD=60°，

∵∠AOB=15°，

∴∠AOD=∠DOB﹣∠AOB=60°﹣15°=45°．

故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是一個(gè)旋轉(zhuǎn)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所夾的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角．

4．如圖，線段AB放在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B均落在格點(diǎn)上，先將線段AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A₁B₁，再將線段AB向下平移3個(gè)單位得到線段A₂B₂，線段AB，A₁B₁，A₂B₂的中點(diǎn)構(gòu)成三角形面積為（ ）

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平移的性質(zhì)．

【專題】網(wǎng)格型．

【分析】首先作出線段A₁B₁和A₂B₂，確定線段AB，A₁B₁，A₂B₂的中點(diǎn)，作出三角形，利用三角形的面積公式求解．

【解答】解：三角形的面積是：

故選A．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)以及平移作圖，以及三角形的面積公式，正確作出線段AB，A₁B₁，A₂B₂的中點(diǎn)構(gòu)成三角形是關(guān)鍵．

5．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)45°后得到△A′OB′，若∠AOB=21°，則∠AOB′的度數(shù)是（ ）

A．21°B．45°C．42°D．24°

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．

【分析】如圖，首先運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)求出∠BOB′的度數(shù)，結(jié)合∠AOB=21°，即可解決問(wèn)題．

【解答】解：如圖，由題意及旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得：∠BOB′=45°，

∵∠AOB=21°，

∴∠AOB′=45°﹣21°=24°，

故選D．

【點(diǎn)評(píng)】該題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問(wèn)題；牢固掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是靈活運(yùn)用、解題的關(guān)鍵．

6．如圖，△ABC中，∠C=67°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△AB′C′，且C′在邊BC上，則∠B′C′B的度數(shù)為（ ）

A．56°B．50°C．46°D．40°

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．

【專題】幾何圖形問(wèn)題．

【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)得出∠AC′C=∠AC′B′=67°，進(jìn)而得出∠B′C′B的度數(shù)．

【解答】解：∵將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△AB′C′，

∴AC′=AC，

∴∠C=∠AC′C=67°，

∴∠AC′B=180°﹣67°=113°，

∵∠AC′C=∠AC′B′=67°，

∴∠B′C′B=∠AC′B﹣∠AC′B′=113°﹣67°=46°．

故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，得出∠AC′C=∠AC′B′=67°是解題關(guān)鍵．

7．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．如果將該三角形繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)到△AB₁C₁的位置，點(diǎn)B₁恰好落在邊BC的中點(diǎn)處．那么旋轉(zhuǎn)的角度等于（ ）

A．55°B．60°C．65°D．80°

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．

【分析】利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，進(jìn)而得出△ABB₁是等邊三角形，即可得出旋轉(zhuǎn)角度．

【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將該三角形繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)到△AB₁C₁的位置，點(diǎn)B₁恰好落在邊BC的中點(diǎn)處，

∴AB1=1/2BC，BB1=B1C，AB=AB₁，

∴BB₁=AB=AB₁，

∴△ABB₁是等邊三角形，

∴∠BAB₁=60°，

∴旋轉(zhuǎn)的角度等于60°．

故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的判定等知識(shí)，得出△ABB₁是等邊三角形是解題關(guān)鍵．

#往期推薦#

初三數(shù)學(xué)上冊(cè)【一元二次方程應(yīng)用】常見(jiàn)解法整理，期中復(fù)習(xí)必看

2022-10-22

初三數(shù)學(xué)上冊(cè)8大【易錯(cuò)考點(diǎn)】，期中考前抓緊掌握，完美避開(kāi)陷阱！

2022-10-19

初三數(shù)學(xué)上冊(cè)【等量代換法】證明兩個(gè)三角形相似，期中考到概率高

2022-10-18

初三數(shù)學(xué)上冊(cè)【二次函數(shù)】最值4種解法，壓軸題�？�，期中復(fù)習(xí)必看

2022-10-17

寫(xiě)在最后

如果覺(jué)得本文有用，歡迎分享給同學(xué)，請(qǐng)點(diǎn)擊右上角把‘中考數(shù)學(xué)’標(biāo)為星標(biāo)。這樣就能每天第一時(shí)間收到推送了！比心

|標(biāo)簽：中考數(shù)學(xué) 教材

|更多內(nèi)容請(qǐng)關(guān)注微信公眾號(hào)平臺(tái)：中考數(shù)學(xué)，ID：zksx100

|聲明：文章綜合來(lái)自網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)歸原作者所有，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系小編刪除

------中考數(shù)學(xué)------

激發(fā)興趣 成就高分

點(diǎn)個(gè)在看你最好看