初中數(shù)學(xué)：聽(tīng)我的，背會(huì)這30個(gè)“知識(shí)點(diǎn)記憶口訣”！

1

有理數(shù)的加法運(yùn)算

同號(hào)相加一邊倒；異號(hào)相加“大”減“小”，

符號(hào)跟著大的跑；絕對(duì)值相等“零”正好．

2

合并同類(lèi)項(xiàng)

合并同類(lèi)項(xiàng)，法則不能忘，

只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣．

3

去、添括號(hào)法則

去括號(hào)、添括號(hào)，關(guān)鍵看符號(hào)，

括號(hào)前面是正號(hào)，去、添括號(hào)不變號(hào)，

括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去、添括號(hào)都變號(hào)．

4

一元一次方程

已知未知要分離，分離方法就是移，

加減移項(xiàng)要變號(hào)，乘除移了要顛倒．

5

平方差公式

平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢，

首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆．

6

完全平方公式

完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)，

首平方、尾平方，首尾二倍放中央；

首±尾括號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中央．

7

因式分解

一提（公因式）二套（公式）三分組，

細(xì)看幾項(xiàng)不離譜，兩項(xiàng)只用平方差，

三項(xiàng)十字相乘法，陣法熟練不馬虎，

四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，若有三個(gè)平方數(shù)（項(xiàng)），

就用一三來(lái)分組，否則二二去分組，

五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，二三、三三試分組，

以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚．

8

單項(xiàng)式運(yùn)算

加、減、乘、除、乘（開(kāi)）方，

三級(jí)運(yùn)算分得清，

系數(shù)進(jìn)行同級(jí)（運(yùn)）算，

指數(shù)運(yùn)算降級(jí)（進(jìn)）行．

9

一元一次不等式解題的一般步驟

去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào)，

同類(lèi)項(xiàng)合并好，再把系數(shù)來(lái)除掉，

兩邊除（以）負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)改向別忘了．

10

一元一次不等式組的解集

大大取較大，小小取較小，

小大、大小取中間，

大小、小大無(wú)處找．

11

一元二次不等式、

一元一次絕對(duì)值不等式的解集

大（魚(yú)）于（吃）取兩邊，

�。�魚(yú)）于（吃）取中間．

12

分式混合運(yùn)算法則

分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，

乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變（乘）；

乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，

分子分母相約，然后再行運(yùn)算；

加減分母需同，分母化積關(guān)鍵；

找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難；

變號(hào)必須兩處，結(jié)果要求最簡(jiǎn)．

13

分式方程的解法步驟

同乘最簡(jiǎn)公分母，化成整式寫(xiě)清楚，

求得解后須驗(yàn)根，

原（根）留、增（根）舍，別含糊．

14

最簡(jiǎn)根式的條件

最簡(jiǎn)根式三條件，

號(hào)內(nèi)不把分母含，

冪指數(shù)（根指數(shù)）要互質(zhì)、

冪指比根指小一點(diǎn)．

15

特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征

坐標(biāo)平面點(diǎn)（x，y），

橫在前來(lái)縱在后；

（＋，＋），（－，＋），

（－，－）和（＋，－），

四個(gè)象限分前后；

x軸上y為0，x為0在y軸．

16

象限角的平分線(xiàn)

象限角的平分線(xiàn)，

坐標(biāo)特征有特點(diǎn)，

一、三橫縱都相等，

二、四橫縱卻相反．

17

平行某軸的直線(xiàn)

平行某軸的直線(xiàn)，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究，

直線(xiàn)平行x軸，縱坐標(biāo)相等橫不同；

直線(xiàn)平行于y軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊．

18

對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)

對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)要記牢，相反數(shù)位置莫混淆，

x軸對(duì)稱(chēng)y相反，y軸對(duì)稱(chēng)x相反；

原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)最好記，橫縱坐標(biāo)全變號(hào)．

19

自變量的取值范圍

分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行；

零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行．

20

函數(shù)圖象的移動(dòng)規(guī)律

若把一次函數(shù)的解析式寫(xiě)成

y＝k（x＋0）＋b，二次函數(shù)的解析式寫(xiě)成

y＝a（x＋h）2＋k的形式，

則可用下面的口訣：

左右平移在括號(hào)，上下平移在末稍，

左正右負(fù)須牢記，上正下負(fù)錯(cuò)不了．

21

一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣

一次函數(shù)是直線(xiàn)，圖象經(jīng)過(guò)三象限；

正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線(xiàn)；

兩個(gè)系數(shù)k與b，作用之大莫小看，

k是斜率定夾角，b與y軸來(lái)相見(jiàn)，

k為正來(lái)右上斜，x增減y增減；

k為負(fù)來(lái)左下展，變化規(guī)律正相反；

k的絕對(duì)值越大，線(xiàn)離橫軸就越遠(yuǎn)．

22

二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣

二次函數(shù)拋物線(xiàn)，圖象對(duì)稱(chēng)是關(guān)鍵；

開(kāi)口、頂點(diǎn)和交點(diǎn)，它們確定圖象現(xiàn)；

開(kāi)口、大小由a斷，c與y軸來(lái)相見(jiàn)；

b的符號(hào)較特別，符號(hào)與a相關(guān)聯(lián)；

頂點(diǎn)位置先找見(jiàn)，y軸作為參考線(xiàn)；

左同右異中為0，牢記心中莫混亂；

頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要，一般式配方它就現(xiàn)；

橫標(biāo)即為對(duì)稱(chēng)軸，縱標(biāo)函數(shù)最值見(jiàn)．

若求對(duì)稱(chēng)軸位置， 符號(hào)反，

一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換．

23

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣

反比例函數(shù)有特點(diǎn)，雙曲線(xiàn)相背離得遠(yuǎn)；

k為正，圖在一、三（象）限，

k為負(fù)，圖在二、四（象）限；

圖在一、三函數(shù)減，兩個(gè)分支分別減．

圖在二、四正相反，兩個(gè)分支分別增；

線(xiàn)越長(zhǎng)越近軸，永遠(yuǎn)與軸不沾邊．

24

特殊三角函數(shù)值記憶

首先記住

30度、45度、60度：

正弦值、余弦值的分母都是2，

正切、余切的分母都是3，

分子記口訣“123，321，三九二十七”即可。

三角函數(shù)的增減性：正增余減。

25

數(shù)字巧記

=1.414（意思意思而已），

=1.7321（三人一起商量），

=2.236（吾量量山路），

=2.449（糧食是酒）,

=2.645（二流是我）,

=2.828（二爸二爸）,

=3.16（山藥，六兩）．

26

平行四邊形的判定

要證平行四邊形，兩個(gè)條件才能行，

一證對(duì)邊都相等，或證對(duì)邊都平行，

一組對(duì)邊也可以，必須相等且平行

對(duì)角線(xiàn)，是個(gè)寶，互相平分“跑不了”，

對(duì)角相等也有用，“兩組對(duì)角”才能成

27

梯形問(wèn)題的輔助線(xiàn)

移動(dòng)梯形對(duì)角線(xiàn)，兩腰之和成一線(xiàn)；

平行移動(dòng)一條腰，兩腰同在“△”現(xiàn)；

延長(zhǎng)兩腰交一點(diǎn)，“△”中有平行線(xiàn)；

作出梯形兩高線(xiàn)，矩形顯示在眼前；

已知腰上一中線(xiàn)，莫忘作出中位線(xiàn).

28

添加輔助線(xiàn)歌

輔助線(xiàn)，怎么添？找出規(guī)律是關(guān)鍵

題中若有角（平）分線(xiàn)，可向兩邊作垂線(xiàn)；

線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)，引向兩端把線(xiàn)連；

三角形邊兩中點(diǎn)，連接則成中位線(xiàn)；

三角形中有中線(xiàn)，延長(zhǎng)中線(xiàn)翻一番

29

圓的證明歌

圓的證明不算難，常把半徑直徑連；

有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；

直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，

它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊；

還有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)，

圓周、圓心、弦切角，細(xì)找關(guān)系把線(xiàn)連

同弧圓周角相等，證題用它最多見(jiàn)，

圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦；

圓有內(nèi)接四邊形，對(duì)角互補(bǔ)記心間，

外角等于內(nèi)對(duì)角，四邊形定內(nèi)接圓；

直角相對(duì)或共弦，試試加個(gè)輔助圓；

若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點(diǎn)共圓可解難；

要想證明圓切線(xiàn)，垂直半徑過(guò)外端，

直線(xiàn)與圓有共點(diǎn)，證垂直來(lái)半徑連，

直線(xiàn)與圓未給點(diǎn)，需證半徑作垂線(xiàn)；

四邊形有內(nèi)切圓，對(duì)邊和等是條件；

如果遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵，

兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。

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