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初中數(shù)學(xué) | 3張圖搞定三年重難點，高分so easy！

中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料

2022-10-25 20:40:45 文/潘娜圖/鄒梓涵

初中數(shù)學(xué)都考什么？那么多知識點怎樣才能全部學(xué)會？不要擔(dān)心，知識雖多，但掌握了重點并用對正確的學(xué)習(xí)方法，數(shù)學(xué)沒你想的那么難。

今天老師就和大家詳細聊聊~

構(gòu)建完整的知識框架

(一)構(gòu)建完整的知識框架是解決問題的基礎(chǔ)。

想要學(xué)好數(shù)學(xué)必須重視基礎(chǔ)概念，必須加深對知識點的理解，然后會運用知識點解決問題，遇到問題自己學(xué)會反思及多維度的思考，最后形成自己的思路和方法。

但有很多初中學(xué)生不重視書本的概念，對某些概念一知半解，對知識點沒有吃透，知識體系不完整，就會出現(xiàn)成績飄忽不定的現(xiàn)象。

(二)正確理解和掌握數(shù)學(xué)的一些基本概念、法則、公式、定理，把握他們之間的內(nèi)在聯(lián)系。

由于數(shù)學(xué)是一門知識的連貫性和邏輯性都很強的學(xué)科，正確掌握學(xué)過的每一個概念、法則、公式、定理可以為以后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

如果在學(xué)習(xí)某一內(nèi)容或解某一題時碰到了困難，那么很有可能就是因為與其有關(guān)的、以前的一些基本知識沒有掌握好所造成的，因此要經(jīng)常查缺補漏，找到問題并及時解決之，努力做到發(fā)現(xiàn)一個問題及時解決一個問題。

只有基礎(chǔ)扎實，解決問題才能得心應(yīng)手，成績才會提高。

中考數(shù)學(xué)

初中數(shù)學(xué)中考知識重難點分析

(一)函數(shù)（一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)）中考占總分的15%左右

函數(shù)對于學(xué)生來說是一個新的知識點，不同于以往的知識，它比較抽象，剛接受起來會有一定的困惑，很多學(xué)生學(xué)過之后也沒理解函數(shù)到底是什么。

特別是二次函數(shù)是中考的重點，也是中考的難點，在填空、選擇、解答題中均會出現(xiàn)，且知識點多，題型多變。

而且一道解答題一般會在試卷最后兩題中出現(xiàn)，一般二次函數(shù)的應(yīng)用和二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)及三角形、四邊形綜合題難度較大。有一定難度。如果學(xué)生在這一環(huán)節(jié)掌握不好，將會直接影響代數(shù)的基礎(chǔ)，會對中考的分數(shù)會造成很大的影響。

(二)整式、分式、二次根式的化簡運算

整式的運算、因式分解、二次根式、科學(xué)計數(shù)法及分式化簡等都是初中學(xué)習(xí)的重點，它貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的知識，是我們進行數(shù)學(xué)運算的基礎(chǔ)，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法運算的關(guān)系、分式的運算是難點。

中考一般以選擇、填空形式出現(xiàn)，但卻是解答題完整解答的基礎(chǔ)。運算能力的熟練程度和答題的正確率有直接的關(guān)系，掌握不好，答題正確率就不會很高，進而后面的的方程、不等式、函數(shù)也無法學(xué)好。

(三)應(yīng)用題，中考中占總分的30%左右

包括方程（組）應(yīng)用，一元一次不等式（組）應(yīng)用，函數(shù)應(yīng)用，解三角形應(yīng)用，概率與統(tǒng)計應(yīng)用幾種題型。

一般會出現(xiàn)二至三道解答題（30分左右）及2—3道選擇、填空題（10分—15分），占中考總分的30%左右。

現(xiàn)在中考對數(shù)學(xué)實際應(yīng)用的考察會越來越多，數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系越來越緊密，因為這樣更能讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在自己生活中的運用，以激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。

應(yīng)用題要求學(xué)生的理解辨別能力很強，能從問題中讀出必要的數(shù)學(xué)信息，并從數(shù)學(xué)的角度尋求解決問題的策略和方法。方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想也是中學(xué)階段一種很重要的數(shù)學(xué)思想、是解決很多問題的工具。

(四)三角形（全等、相似、角平分線、中垂線、高線、解直角三角形）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形），中考中占總分25%左右

三角形是初中幾何圖形中內(nèi)容最多的一塊知識，也是學(xué)好平面幾何的必要基礎(chǔ)，貫穿初二到到初三的幾何知識，其中的幾何證明題及線段長度和角度的計算對很多學(xué)生是難點。

因為幾何思維更靈活，定理、定義及輔助線的添加往往都是解決問題的關(guān)鍵，這就要求學(xué)生的思維更靈活，能多維度的思考問題，形成自己的解題思路和方法。

也只有學(xué)好了三角形，后面的四邊形乃至圓的證明就容易理解掌握了，反之，后面的一切幾何證明更將無從下手，沒有清晰的思路。其中解三角形在初三下冊學(xué)習(xí)，是以直角三角形為基礎(chǔ)的，在中考中會以船的觸礁、樓高、影子問題出現(xiàn)一道大題。

因此在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也是一個重點，而且在以后的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會將此知識點挖深，拓寬。成為高考的一個重點，因此，初中的同學(xué)們應(yīng)將此知識點熟練掌握。

四邊形在初二進行學(xué)習(xí)的，其中特殊四邊形的性質(zhì)及判定定理很多，容易混淆，深刻理解這些性質(zhì)和判定、理清它們之間的聯(lián)系是解決證明和計算的基礎(chǔ)，四邊形中題型多變，計算、證明都有一定難度。經(jīng)常在中考選擇題、填空題及解答題的壓軸題（最后一題）中出現(xiàn)，對學(xué)生綜合運用知識的能力要求較高。

(五)圓，中考中占總分的10%左右

包括圓的基本性質(zhì)，點、直線與圓位置關(guān)系，圓心角與圓周角，切線的性質(zhì)和判定，扇形弧長及面積，這章節(jié)知識是在初三學(xué)習(xí)的。

其中切線的性質(zhì)和判定、圓中的基本性質(zhì)的理解和運用、直線與圓的位置關(guān)系、圓中的一些線段長度及角度的計算是重點也是難點。

七年級教材重難點分析

中考數(shù)學(xué)

八年級教材重難點分析

中考數(shù)學(xué)

九年級教材重難點分析

中考數(shù)學(xué)

初一難以適應(yīng)

許多小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科成績很好的學(xué)生到了初中數(shù)學(xué)成績會出現(xiàn)下滑，成績不穩(wěn)定等現(xiàn)象。初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度、能力要求都有不小的提高。

對概念、法則、公式、定理知識一知半解，沒有吃透課本內(nèi)容。課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕作業(yè)、套題型，遇到難題缺乏思考，學(xué)習(xí)方法的缺乏或不得當(dāng)嚴重制約學(xué)生的有效思維，久而久之容易形成思維惰性，學(xué)不好數(shù)學(xué)。

以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會是更上一層樓！

策略：

(1)狠抓基礎(chǔ)，循序漸進。立足課本，把課本知識點吃透，輔以基礎(chǔ)知識、基本方法的訓(xùn)練，先以基礎(chǔ)題為主，培養(yǎng)運算能力，提升自信心。等基礎(chǔ)知識熟悉了，再逐漸加深難度，能舉一反三，形成自己的思維。能靈活運用知識點。

(2)培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。及時預(yù)習(xí)書本知識，然后帶著問題去聽課，提高課堂效率。

總結(jié)相似的題型，收集自己的典型錯題和不會做的題目。就不懂得問題，積極討論、請教老師。自己制定每日學(xué)習(xí)計劃，形成習(xí)慣。

(3)提高作業(yè)質(zhì)量和效率。每天作業(yè)是對當(dāng)天所學(xué)內(nèi)容的鞏固，如果能高質(zhì)量的完成當(dāng)天的作業(yè)，就能把當(dāng)天所學(xué)的知識點消化吸收，遺留的問題就少，進而學(xué)習(xí)效率就高。

初二成績下滑

初中數(shù)學(xué)是一個整體。初二的難點多，初三的考點多。相對而言，初一數(shù)學(xué)知識點雖然很多，但都比較基礎(chǔ)，中考多以基礎(chǔ)題為主，要求不高。

初二是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個拐點，坡度突然增加，知識點上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上學(xué)生是很容易適應(yīng)的。特別是幾何內(nèi)容的增加，它的研究對象從“數(shù)”到“形”發(fā)生變化，方法也從“運算”到“推理”發(fā)生變化，學(xué)生的分析能力和表達能力跟不上就很難從圖形中找到關(guān)系，推理論證困難學(xué)科（物理）也相應(yīng)增加，學(xué)業(yè)加重，精力分散，有些學(xué)生有些力不從心，缺乏毅力的，就會慢慢掉隊。

策略：

(1)學(xué)會給自己明確目標，以增強學(xué)習(xí)的目的性、主動性。

(2)從基礎(chǔ)知識入手，用簡單、中等的題來訓(xùn)練自己的解題思路，思考“憑什么”從第一步走到第二步，它們之間的關(guān)聯(lián)性、邏輯性是怎樣的？從而真正形成自己的做題思維。

(3)堅持養(yǎng)成總結(jié)題型、錯題、典型題的習(xí)慣，常堅持3—4周后，就能養(yǎng)成習(xí)慣。

(4)過好幾何入門關(guān)——識圖、書寫、推理。書寫是幾何入門的難點，有條理的書寫是培養(yǎng)邏輯推理能力的保證。應(yīng)根據(jù)題目的要求，步步有據(jù)，句句有理，由條件推理得到結(jié)論。對書本上的定義、性質(zhì)定理、判定定理要非常熟悉。

(5)進行知識歸類，如將判定方法、定理歸類整合，使所學(xué)知識系統(tǒng)化。

初三力不從心

進入初三以后，學(xué)生的學(xué)習(xí)到了一個新的階段，為了總復(fù)習(xí)能有更多的時間，各科上課節(jié)奏開始加快，學(xué)業(yè)任務(wù)相應(yīng)加重，基礎(chǔ)不扎實的學(xué)生就會跟不上，嚴重時自信心會嚴重受挫，感覺力不從心。

平時做試卷審題不嚴，看題不清，能做對的題目也沒拿到分。小錯不斷，沒有養(yǎng)成積累錯題的習(xí)慣。遇到綜合性問題時，缺乏解題思路和方法。遇到難題，就自動放棄了。長時間持續(xù)下去，喪失自信心，成績也會下降。

策略：

(1)第一步要增強自己的自信心。從時間、中考試卷難度、現(xiàn)階段的情況、預(yù)期目標、成功提高成績學(xué)生案例等方面分析，增強學(xué)習(xí)動力。

(2)狠抓基礎(chǔ)，循序漸進。利用上初三前的暑假把初一、初二年級的知識漏洞通過查、學(xué)、練、測的循環(huán)模式補起來，形成完整的知識框架，在繼續(xù)學(xué)習(xí)新知識時能跟上老師節(jié)奏，自然會輕松很多。