初中數(shù)學(xué)題型匯總05——數(shù)軸典型題（一）

【典型例題1】

數(shù)軸的單位長度為2，點(diǎn)A，B表示的數(shù)的絕對值相等，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是___．

【答案解析】

A、B正中間的點(diǎn)必然是原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)必然是-4.

【典型例題2】

在數(shù)軸上，表示-2022.1和2022.9的兩個(gè)點(diǎn)之間有___個(gè)整數(shù)．

【答案解析】

2022+2022+1=4045. 也可取特殊值得出其規(guī)律.

【典型例題3】

有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置，如圖所示：①abc＜0；②|a﹣b|+﹣c|＝|a﹣c|；③（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；④|a|＜1﹣bc，以上四個(gè)結(jié)論正確的有（）個(gè)．

A．4 B．3 C．2 D．1

【答案解析】

先根據(jù)數(shù)軸上a、b、c的位置判斷它們的正負(fù)、大小，利用乘法的

符號法則、有理數(shù)的減法法則、絕對值的化簡等知識點(diǎn)逐個(gè)判斷得結(jié)論．

由數(shù)軸知：a＜﹣1＜0＜b＜c＜1．∵a＜0．b＞0，c＞0，∴abc＜0，①正確；∵a＜b，b＜c，a＜c，∴|a﹣b|+|b﹣c|＝b﹣a+c﹣b＝c﹣a，|a﹣c|＝c﹣a，

∴|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|，②正確；

∵a＜b，b＜c，a＜c，∴a﹣b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0∴（a﹣b（b﹣c）（c﹣a）＞0，③正確；

∵a＜﹣1，∴|a|＞1，∵0＜b＜c＜1，∴0＜bc＜1，∴1﹣bc＜1，∴|a|＞1﹣bc，④不正確．選B．

【典型例題4】

如圖，數(shù)軸上A、B、C、D、E、S、T七個(gè)點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為-2、-1、0、1、2、s、t．?dāng)?shù)軸上另有一點(diǎn)R，對應(yīng)的數(shù)為s-t+1，則點(diǎn)R會落在（ ）．

（Ａ）線段AB上 （Ｂ）線段BC上 （Ｃ4）線段CD 上 （Ｄ）線段DE上

【答案解析】

方法1：R表示s-t+1，根據(jù)數(shù)軸所示，可得出－１＜s＜t＜0，因此可求出s-t的取值范圍－１＜s+t＜０，即可求出s-t+1的取值范圍.

方法2：根據(jù)圖示給s 、t 分別取特殊值，此題則比較簡單.

根據(jù)數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置，顯然有－１＜s＜t＜０．s與t兩個(gè)負(fù)數(shù)相減，差的絕對值等于它們絕對值的差，所以s-t的絕對值小于１，且是負(fù)數(shù)．這個(gè)差與１相加，根據(jù)有理數(shù)加法法則，有0＜s-t＋１＜1， 所以點(diǎn)R會落在線段CD 上，應(yīng)選Ｃ.

【練習(xí)直達(dá)】

初中數(shù)學(xué)題型匯總01——正數(shù)和負(fù)數(shù)

初中數(shù)學(xué)題型匯總02——表示相反意義的量

初中數(shù)學(xué)題型匯總03——有理數(shù)的概念

初中數(shù)學(xué)題型匯總04——利用數(shù)軸判斷符號

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