初中數(shù)學(xué)題型匯總01——正數(shù)和負(fù)數(shù)

【典型例題1】

用正負(fù)數(shù)表示下列各題中具有相反意義的量：

（1）足球比賽中，若輸2個(gè)球記作－2，那么贏3個(gè)球記作_______；

（2）若規(guī)定向東走3米記作＋3米，那么向西走5米記作_____米；

（3）銀行若存入3000元記作＋3000元，那么從中取出2000元記作_____；

（4）負(fù)債100元也可以說成是擁有______；

【答案解析】

此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)。

（1）＋3；（2）－5；（3）－2000元；（4）－100元。

【典型例題2】

想一想:如果字母a表示一個(gè)有理數(shù)，那么“－a”是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？

【答案解析】

因?yàn)樽帜竌表示的數(shù)正負(fù)不確定，本身可能是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0，所以應(yīng)該分類討論。

分三種情況討論：

①若a表示的數(shù)是正數(shù)，則“－a”表示的數(shù)是負(fù)數(shù)；

②若a表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，則“－a”表示的數(shù)是正數(shù)；

③若a表示的數(shù)是0，則“－a”表示的數(shù)是0；

【典型例題3】

若a－1表示正數(shù)，2a－6表示負(fù)數(shù)，求整數(shù)a表示的數(shù)。

【答案解析】

根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0可求得a的范圍，再根據(jù)a是整數(shù)確定a的值。

依題意，得a－1＞0且2a－6＜0，∴1＜a＜3，又∵a是整數(shù)，∴a＝2.

【典型例題4】

若規(guī)定海平面的高度為0米，且規(guī)定高出海平面的高度為正，一潛水艇在水面下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動(dòng)，用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度分別為_____，_____，鯊魚比潛水艇高出_____米。

【答案】－40米 －30米 10

【典型例題5】

通常高于海平面的地方，用正數(shù)表示它的高度，低于海平面的地方，用負(fù)數(shù)表示它的高度，已知甲、乙、丙三地的海拔高度分別為＋100米、－10米和－80米，下列說法中不正確的是（）

A.甲地高出海平面100米 B.丙地最低

C.乙地比甲地低90米D.乙地比丙地高70米

【答案】C

【典型例題6】

下列各數(shù)：＋5.9，，－7，0，，8中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【典型例題7】

大于－4且小于3的所有整數(shù)有（ ）

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

【答案】D

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