初中數(shù)學知識分值比重分析, 附全年級重難點！

七上

教學內(nèi)容

重點

難點

易錯點

一

有理數(shù)

有理數(shù)的分類；數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值及有理數(shù)的運算。

關于絕對值的化簡；有理數(shù)的混合運算；符號情況；規(guī)律探索題

絕對值的化簡；運算時符號的錯誤；規(guī)律探索無從下手

二

整式的加減

單項式、多項式、整式的概念；合并同類項；

求代數(shù)式的值；整式的加減運算、求值；規(guī)律探索

單項式及多項式中的很多概念性的錯誤；合并時符號錯誤

三

一元一次方程

等式的基本性質(zhì)及一元一次方程的解法；實際應用

關于一元一次方程的應用題。

去分母、去括號過程中容易出錯

四

幾何圖形初步

線段、直線、射線的認識；線段、角的度量與比較；余角、補角

線段、直線、射線的區(qū)別；角度的大小比較運算；時鐘問題

線段、直線、射線的認識；

七下

教學內(nèi)容

重點

難點

易錯點

五

相交線與平行線

理解“三線八角”；平行線的性質(zhì)和判定；

準確理解判斷兩條直線平行的條件和特征；理解性質(zhì)和判定的關系

不能正確的理解性質(zhì)和條件的關系

六

實數(shù)

平方根、立方根的概念、實數(shù)的定義；區(qū)分有理數(shù)和無理數(shù)

理解無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；實數(shù)運算的某些技巧掌握

無理數(shù)的表現(xiàn)形式；理解平方根有兩個

七

平面直角坐標系

平面直角坐標系的概念；點的坐標表示；點的坐標變換

點的坐標變換（平移、對稱）

坐標的表示；坐標變換

八

二元一次方程組

用代入法，加減法解二元一次方程組

二元一次方程組的應用題；二元一次方程組和一次函數(shù)圖像的關系

二元一次方程組的解法及應用題

九

不等式與不等式組

不等式的基本性質(zhì)；一元一次不等式（組）的解及解法法

解一元一次不等式組取解集；一元一次不等式（組）處理應用問題；求字母取值范圍的問題

一元一次不等式組解集的確定；解集端點值的包含問題

十

數(shù)據(jù)的收集、整理和描述

了解隨機抽樣、個體、總體、樣本、樣本容量、頻率、頻數(shù)等概念

理解頻數(shù)、頻率的概念，

樣本、樣本容量的區(qū)分；全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的區(qū)分

八上

教學內(nèi)容

重點

難點

易錯點

十一

三角形

三角形的邊、角的關系；三角形的“三線”；重心的概念及性質(zhì)

三角形三邊的關系；三角形的的“三線”

三角形的三線的區(qū)分；多邊形的外角

十二

全等三角形

三角形全等的判定與探索；利用三角形全等解決實際問題。

靈活運用三角形全等的各種方法證明三角形全等；利用全等三角形的性質(zhì)證明邊、角相等

準確把握三角形全等的條件，以避免條件不完全的判定、及錯判，如錯用邊邊角

十三

軸對稱

軸對稱的概念和性質(zhì)；中垂線的性質(zhì)運用；等腰三角形的的性質(zhì)和判定

中垂線性質(zhì)的運用；等腰三角形的性質(zhì)的運用；利用軸對稱解決最短路徑問題

對稱軸是一條直線而非線段；最短路徑問題

十四

整式的乘除與因式分解

冪的運算法則；乘法公式；因式分解的方法

乘法公式的綜合考察；準確理解因式分解和整式乘法運算的關系

完全平方公式的運用；因式分解不徹底

十五

分式

分式的意義及用分式的基本性質(zhì)解題；分式的化簡運算；分式方程的解法和應用

如何確定最簡公分母；分式方程的一般解法；利用分式方程解決應用題

解分式方程時必須檢驗；通分與解方程時去分母的區(qū)別

八下

教學內(nèi)容

重點

難點

易錯點

十六

二次根式

二次根式的性質(zhì)；二次根式的化簡運算；二次根式的幾何應用

最簡二次根式的理解；二次根式的化簡及運算技巧；

二次根式的化簡時沒有到最簡；運算結(jié)果沒有寫最簡

十七

勾股定理

勾股定理的概念及應用；勾股定理及其逆定理的關系；

理解定理和逆定理的概念；勾股定理的應用，如最短路徑問題

沒理清勾股定理及其逆定理的關系

十八

平行四邊形

平行四邊形及特殊的平行四邊形的性質(zhì)和判定；正確理解他們的關系；三角形中位線定理

平行四邊形及特殊的平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運用；證明和線段、角度的計算；

平行四邊形的判定；特別平行四邊形的判定。

十九

一次函數(shù)

一次函數(shù)解析式及其圖象；一次函數(shù)的概念和性質(zhì)；待定系數(shù)法。

對函數(shù)的理解；一次函數(shù)圖像的運用；數(shù)形結(jié)合思想的考察

一次函數(shù)圖像與方程、方程組、不等式的關系；

二十

數(shù)據(jù)的分析

理解頻平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念；方差、標準差的計算

理解頻平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念；方差、標準差的計算。

方差、標準差的計算。

九上

教學內(nèi)容

重點

難點

易錯點

二十一

一元二次方程

用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程；一元二次方程的應用

用配方法解一元二次方程；實際問題中的一元二次方程

利用因式分解法及公式法解方程

二十二

二次函數(shù)

二次函數(shù)的解析式、性質(zhì)和圖像；二次函數(shù)解決應用題

靈活運用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決問題；二次函數(shù)的實際應用（最值問題）

二次函數(shù)圖形問題；最值問題

二十三

旋轉(zhuǎn)

理解中心對稱和中心對稱圖形的概念

坐標系中點的中心對稱變換

旋轉(zhuǎn)作圖

二十四

圓

圓的有關性質(zhì)（垂徑定理與其推論，圓周角與圓心角的關系）；直線與圓的位置關系；扇形弧長、圓錐面積的計算

圓的基本性質(zhì)的理解；直線與圓相切的判定方法；圓心角與弧、弦、圓周角之間的關系

切線的概念理解；圓錐的側(cè)面積，弧長的計算

二十五

概率初步

概率的定義；用列表法和畫樹狀圖法計算簡單事件概率；

理解用事件發(fā)生的頻率來估計概率的概念；用列表法和畫樹狀圖法計算簡單事件概率；

頻率是在一個樣本中出現(xiàn)的，而概率是整個事件來說的。

九下

教學內(nèi)容

重點

難點

易錯點

二十六

反比例函數(shù)

反比例函數(shù)的表達式；反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)；雙曲線和直線相交的問題

反比例函數(shù)的應用；猜想證明與拓廣；雙曲線與直線相交的綜合問題；有關三角形的面積問題

注意反比例函數(shù)的圖象與X、Y軸無交點，且越來越逼近

二十七

相似

相似三角形的判定和性質(zhì)的應用

理解相似和位似的關系；相似三角形性質(zhì)的應用（如面積比等于相似比的平方）；利用相似解決實際問題

比例尺為相似比；相似比的平方等于面積比

二十八

銳角三角函數(shù)

對三角函數(shù)的準確理解；用三角函數(shù)和勾股定理解決實際應用問題

用三角函數(shù)聯(lián)系實際解決實際問題；用邊角關系處理實際生活中的問題

特殊角三角函數(shù)值記錯；

二十九

投影與視圖

會畫、看某個物體的三視圖；由三視圖描述立體圖形的形狀；

理解平行投影與中心投影的區(qū)別；由三視圖描述立體圖形的形狀；

三視圖的理解；中心投影與平行投影的區(qū)別