陜西科技大學數(shù)學與數(shù)據(jù)科學學院2023年碩士研究生入學《數(shù)學分析》考試大綱

陜西科技大學數(shù)學與數(shù)據(jù)科學學院2023年碩士研究生入學《數(shù)學分析》考試大綱已出，考研大綱是規(guī)定全國碩士研究生入學考試相應科目的考試范圍、考試要求、考試形式、試卷結構等權威政策指導性考研用書。跟隨考研小編一起關注一下~

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《數(shù)學分析》考試大綱

一、考試形式和試卷結構

1、試卷滿分及考試時間

本試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。

2、答題方式

答題方式為閉卷、筆試。

3、試卷題型結構

（1）計算題 80 分

（2）證明題 70分

二、考試范圍

第一章 實數(shù)集與函數(shù)

1. 運用實數(shù)的有序性、稠密性及封閉性論證有關問題，鄰域概念的理解及應用；

2. 實數(shù)絕對值的有關性質及幾個常見不等式的應用；

3. 實數(shù)集確界的概念及確界原理在有關問題中的正確運用；

4. 函數(shù)的概念及復合函數(shù)、反函數(shù)、有界函數(shù)、單調函數(shù)和初等函數(shù)等概念理解和運用；

5. 基本初等函數(shù)定義、性質及圖象的識記，會求初等函數(shù)定義域，分析初等函數(shù)的復合關系。

第二章 數(shù)列極限

1. 會用ε—N定義證明數(shù)列極限有關問題，并會用ε—N語言正確表述數(shù)列不以某數(shù)為極限；

2. 理解收斂數(shù)列的性質，極限的唯一性、保號性及不等式性質；

3. 會用極限的四則運算法則，迫斂性定理以及單調有界定理求收斂數(shù)列的極限；

4. 理解柯西準則在極限理論中的重要意義，能用該準則判定某些簡單數(shù)列的斂散性。

第三章 函數(shù)極限

1. 能運用函數(shù)極限定義證明與函數(shù)極限有關的某些命題，會給出函數(shù)不以某定數(shù)為極限的相應表述；

2. 掌握函數(shù)極限基本性質：唯一性、局部保號性、不等式性質及有理運算性質；

3. 理解Heine定理及Cauchy準則，初步掌握運用它們證明函數(shù)極限存在的基本思路；

4. 識記兩個重要極限，能靈活運用其求一些相關函數(shù)極限；

5. 理解無窮小(大)量及其階的概念，會用無窮小量求某些函數(shù)的極限,無窮小(大)量階的比較。

第四章 函數(shù)的連續(xù)性

1. 明確函數(shù)在一點連續(xù)定義的幾種等價敘述；

2. 會熟練準確地求出一般初等函數(shù)或分段函數(shù)的間斷點并判別其類型；

3. 理解連續(xù)函數(shù)的性質，并能在相關問題的討論中正確運用這些重要性質；

4. 深刻理解初等函數(shù)的連續(xù)性，應用連續(xù)性求極限；

5. 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質，理解其幾何意義，并能在各種有關具體問題中加以運用；

6. 理解一致連續(xù)的概念，能認識到函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)與一致連續(xù)兩者之間的聯(lián)系與區(qū)別。

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