隨州職業(yè)技術(shù)學(xué)院2023年單獨(dú)招生考試文化素質(zhì)（數(shù)學(xué)）考試大綱

隨州職業(yè)技術(shù)學(xué)院2023年單獨(dú)招生考試

文化素質(zhì)（數(shù)學(xué)）考試大綱

一、考試范圍與考試目標(biāo)

以教育部頒布的《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)，重點(diǎn)測(cè)試考生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和方法，以及基本運(yùn)算能力、基本計(jì)算工具使用能力、空間想象能力、數(shù)形結(jié)合能力、思維能力和簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用能力。

二、考試形式與試卷題型結(jié)構(gòu)

1. 答卷方式：閉卷、筆試。

2.試卷題型：試題為選擇題、填空題和應(yīng)用題

3.試題難易比例：試題按其難度分為較容易題、中等難度題和較難題．三種試題分值之比約為7∶2∶1

4.試卷總分為80分三、考試內(nèi)容和要求代數(shù)（一）集合

1．理解集合的概念及其表示，了解空集和全集的意義；理解元素與集合的關(guān)系及集合間的關(guān)系，并能正確應(yīng)用有關(guān)的符號(hào)和術(shù)語(yǔ)；掌握交集、并集、補(bǔ)集的含義，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算．2．理解必要條件與充分條件的概念．（二）不等式1．了解不等式的性質(zhì)．

2．理解區(qū)間的含義。

3．掌握一元一次不等式、一元二次不等式、 及含絕對(duì)值不等式(如：|ax+b|<c)的解法)，在此基礎(chǔ)上，會(huì)解其它的一些簡(jiǎn)單的不等式.

（三）函數(shù)

1．理解函數(shù)的概念；了解函數(shù)的三種表示方法。

2．掌握分段函數(shù)的含義．3．理解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，并能判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性；能利用函數(shù)的奇偶性與圖象的對(duì)稱性的關(guān)系描繪函數(shù)圖象．4．掌握一元二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．

（四）指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)1．了解根式的概念；理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)．2．了解冪函數(shù)xa，其中a的取值僅限于集合{1,2,3，-1，-2，1/2}．3．理解對(duì)數(shù)的概念，了解積、商、冪的對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則．4．理解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并會(huì)解簡(jiǎn)單的指數(shù)方程和對(duì)數(shù)方程．(五)數(shù)列1．了解數(shù)列及數(shù)列通項(xiàng)公式的概念，

2．理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式，并能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決一些實(shí)際問題．3．理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式．

三角函數(shù)（一）理解角的概念的推廣，理解象限角、界限角和終邊相同的角的概念，掌握弧度制，能正確進(jìn)行弧度和角度的換算．（二）理解任意角的三角函數(shù)的定義；掌握特殊角的三角函數(shù)值；能判斷任意角三角函數(shù)值的符號(hào)．（三）掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式（兩個(gè)），能運(yùn)用這些公式進(jìn)行化簡(jiǎn)和求值運(yùn)算．（四）掌握4組誘導(dǎo)公式：能運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式、求任意角的三角函數(shù)值與證明簡(jiǎn)單的三角恒等式．（五）掌握兩角和與差的正弦、余弦及正切公式，能運(yùn)用這些公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式，證明較簡(jiǎn)單的三角恒等式．（六）理解二倍角公式并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用．（七）掌握正弦函數(shù)、正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，了解余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，了解 “五點(diǎn)法”；（八）掌握已知三角函數(shù)值求指定區(qū)間內(nèi)的角度（一般指定區(qū)間為 及）．（九）理解正弦定理、余弦定理，并能運(yùn)用定理解斜三角形．

解析幾何（一）向量1．理解向量的定義，理解單位向量、相等向量、零向量、負(fù)向量、共線向量的含義．2．掌握向量的加法、減法及數(shù)乘運(yùn)算；會(huì)應(yīng)用法則進(jìn)行化簡(jiǎn)運(yùn)算．3．理解與一個(gè)非零向量共線的向量的含義；

4．掌握向量的平面直角坐標(biāo)的概念及運(yùn)算法則，理解并掌握平面向量的坐標(biāo)與點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系．5．理解向量的內(nèi)積概念和基本性質(zhì)，會(huì)用直角坐標(biāo)計(jì)算向量的內(nèi)積．6．掌握兩個(gè)向量共線的條件，掌握兩個(gè)向量垂直的條件，并會(huì)應(yīng)用．（二）平面解析幾何1．掌握兩點(diǎn)間的距離公式，線段中點(diǎn)的坐標(biāo)公式。

2．理解直線的傾斜角、斜率、截距等概念；掌握求直線斜率的方法；掌握直線的斜截式方程、點(diǎn)斜式方程和一般式方程，能夠根據(jù)條件求出直線的方程．

3．掌握求兩條相交直線的交點(diǎn)的方法；了解兩直線夾角的含義；理解兩條直線垂直和平行的條件，能夠根據(jù)直線的方程判定兩條直線的位置關(guān)系．

4．會(huì)求點(diǎn)到直線的距離及兩平行線之間的距離．

5．掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，理解確定圓的條件，能夠根據(jù)條件求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；了解圓的一般方程的特點(diǎn)，會(huì)從一般方程中求出圓心坐標(biāo)和半徑長(zhǎng)；理解直線與圓的位置關(guān)系的判定，理解直線與圓相切的含義．

立體幾何

（一）了解平面的概念和平面的表示方法；理解平面的基本性質(zhì)．（二）理解兩條直線的位置關(guān)系，了解兩條異面直線及其所成的角的概念；理解平行于同一條直線的兩條不重合的直線互相平行；

（三）理解直線與平面的位置關(guān)系，了解直線與平面平行的判定和性質(zhì)，了解直線與平面垂直的判定和性質(zhì)，了解直線與平面所成的角的含義；能運(yùn)用這些概念、定理論證和解決相關(guān)簡(jiǎn)單的問題．（四）了解兩平面的位置關(guān)系，了解兩平面平行的判定和性質(zhì)，了解二面角及其平面角，理解兩平面相互垂直的判定和性質(zhì)；能運(yùn)用這些概念、定理論證和解決相關(guān)簡(jiǎn)單的問題．概率

（一）排列與組合1．理解分步計(jì)數(shù)原理和分類計(jì)數(shù)原理，并能用這兩個(gè)原理分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題．2．了解排列、組合的意義，理解排列數(shù)、組合數(shù)計(jì)算公式，并能用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題．3．了解組合數(shù)的性質(zhì)．（二）二項(xiàng)式定理

了解二項(xiàng)式定理及簡(jiǎn)單應(yīng)用。

（三）概率與統(tǒng)計(jì)初步1．了解隨機(jī)現(xiàn)象和概率的定義．2．理解必然事件和不可能事件的意義；理解概率的簡(jiǎn)單性質(zhì)．3．了解古典概率模型的含義，理解古典概率公式并能運(yùn)用它求出簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率．

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