小學(xué)數(shù)學(xué)典型應(yīng)用題5（差倍問(wèn)題）

點(diǎn)擊上方藍(lán)字關(guān)注我們

小學(xué)數(shù)學(xué)中把含有數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題用語(yǔ)言或文字?jǐn)⑹龀鰜?lái)，這樣所形成的題目叫做應(yīng)用題。任何一道應(yīng)用題都由兩部分構(gòu)成，第一部分是已知條件（簡(jiǎn)稱條件），第二部分是所求問(wèn)題（簡(jiǎn)稱問(wèn)題）。

差倍問(wèn)題

【含義】

【數(shù)量關(guān)系】

兩個(gè)數(shù)的差÷（幾倍－1）=較小的數(shù)

較小的數(shù)×幾倍=較大的數(shù)

【解題思路和方法】

簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。

例1：

莉莉的科技書(shū)比故事書(shū)多16本，科技書(shū)是故事書(shū)3倍，莉莉有科技書(shū)（ ）本。

A、 8

B、 12

C、 16

D、 24

解：

1、解決差倍問(wèn)題，可以畫(huà)線段圖解決，也可以直接套用公式解決。

2、把故事書(shū)的本數(shù)看作1倍數(shù)，科技書(shū)的本數(shù)就是3倍數(shù)，科技書(shū)比故事書(shū)多16本，所以根據(jù)差倍公式兩個(gè)數(shù)的差÷（幾倍－1）=較小的數(shù)，可以求出故事書(shū)有16÷2=8本。

3、根據(jù)差倍公式較小的數(shù)×幾倍=較大的數(shù)，可以求出科技書(shū)有8×3=24本。

例2：

甲桶油是乙桶油4倍，如果從甲桶倒出15千克給乙桶，兩桶油的重量就相等了，則原來(lái)甲桶有油 ____ 千克，乙桶有油 ____ 千克。

解：

1、根據(jù)題意，從甲桶倒出15千克給乙桶，兩桶油的重量就相等了，說(shuō)明原來(lái)甲桶油比乙桶油多15×2=30（千克）。

2、根據(jù)差倍公式兩個(gè)數(shù)的差÷（幾倍-1）=較小的數(shù)，可以求出乙桶有油30÷（4-1）=10（千克）。

3、根據(jù)差倍公式較小的數(shù)×幾倍=較大的數(shù)，可以求出甲桶原有油10×4=40（千克）。

例3：

每件成品需要5個(gè)甲零件，2個(gè)乙零件。開(kāi)始時(shí)，甲零件的數(shù)量是乙零件數(shù)量的2倍，加工了30個(gè)成品之后甲零件和乙零件的數(shù)量一樣多，那么還可以加工 _____ 個(gè)成品。

解：

1、加工一個(gè)成品，甲零件比乙零件多用5-2=3（個(gè)），加工30個(gè)成品，甲零件比乙零件多用3×30=90（個(gè)）。根據(jù)“加工了30個(gè)成品之后甲零件和乙零件的數(shù)量一樣多”說(shuō)明原來(lái)甲零件比乙零件多90個(gè)。。

2、把乙原來(lái)的零件數(shù)看成1倍，甲就是這樣的2倍，甲比乙多1倍，對(duì)應(yīng)90個(gè)，求出乙原來(lái)有90÷（2-1）=90（個(gè)）

3、那么甲原來(lái)有90×2=180（個(gè)）零件。

4、每件成品需要5個(gè)甲零件，2個(gè)乙零件，那么加工30個(gè)成品，甲零件用了5×30=150（個(gè)），乙零件用了2×30=60（個(gè)），所以甲零件還剩180-150=30（個(gè)），乙零件還剩90-60=30（個(gè)）。剩下的甲零件還能做30÷5=6（個(gè)）成品，剩下的乙零件還能做30÷2=15（個(gè)）成品。因?yàn)槊考�成品需要甲、乙兩種零件共同完成，所以剩下的零件數(shù)還可以加工6個(gè)成品。

END

關(guān)注旭日教育微信公號(hào)