y=ln(x+1)的導(dǎo)數(shù)

y= ln(x+1)的導(dǎo)數(shù)是：y' =1/(x+1)。這是有關(guān)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)：先對(duì)ln求導(dǎo)得1/(x+1),再對(duì)（x+1）求導(dǎo)得1，兩者相乘。好好看一下復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)規(guī)則，應(yīng)該能明白。

y= ln(x+1)的導(dǎo)數(shù)是：y' =1/(x+1)

y=ln(x+1)令x+1=ty=lnty'=(lnt)'*t'y'=1/(x+1)

ln(x+1)的導(dǎo)數(shù)求解過(guò)程應(yīng)該是這樣的，令u=x+1,ln(u)的導(dǎo)數(shù)是1/u,x+1對(duì)X求導(dǎo)結(jié)果是1，所以ln(x+1)的導(dǎo)數(shù)應(yīng)該是1/（x+1）

一般地，對(duì)于函數(shù)y=f(u)和u=g(ⅹ)復(fù)合而成的函數(shù)y=f(g(ⅹ))，它的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)y=f(u)，u=g(x)的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系為yⅹ＇=yu＇·uⅹ＇，即y對(duì)x的導(dǎo)數(shù)等于y對(duì)u的導(dǎo)數(shù)與u對(duì)x導(dǎo)數(shù)的乘積。

總的公式f'[g(x)]=f'(g)×g'(x)

比如說(shuō)：求ln(x+2)的導(dǎo)函數(shù)

[ln(x+2)]'=[1/(x+2)] 【注：此時(shí)將(x+2)看成一個(gè)整體的未知數(shù)x'】 ×1【注：1即為(x+2)的導(dǎo)數(shù)】

復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的步驟:

1、分層：選擇中間變量，寫出構(gòu)成它的內(nèi)，外層函數(shù)。

2、分別求導(dǎo)：分別求各層函數(shù)對(duì)相應(yīng)變量的導(dǎo)數(shù)。

3、相乘：把上述求導(dǎo)的結(jié)果相乘。

4、變量回代：把中間變量回代。