行列式列與列能加減嗎
高中數(shù)學(xué)
2023/1/17
行列式列與列能加減。行列式在數(shù)學(xué)中，是一個(gè)函數(shù)，其定義域?yàn)閐et的矩陣A，取值為一個(gè)標(biāo)量，寫作det(A)或|A|。無論是在線性代數(shù)、多項(xiàng)式理論，還是在微積分學(xué)中(比如說換元積分法中)，行列式作為基本的數(shù)學(xué)工具，都有著重要的應(yīng)用。
行列式相加減的規(guī)則1、前一個(gè)行列式第一行第二列元素，要減去后一個(gè)行列式中第一行第二列的元素。只有當(dāng)兩個(gè)行列式，只相差一行(或一列)元素不同時(shí)，才可以直接相加(相同的行(列)不變，不相同的行(列)，元素分別相加)。
2、行列式與它的轉(zhuǎn)置行列式相等。交換行列式的兩行，行列式取相反數(shù)。行列式的某一行的所有元素都乘以同一數(shù)k，等于用數(shù)k乘此行列式。行列式如果有兩行元素成比例，則此行列式等于零。
3、行列式的一個(gè)重要性質(zhì)，設(shè)D1=|aij|，D2=|bij|是數(shù)域P上的兩個(gè)n階行列式，則D1與D2的乘積D1D2=|cij|，其中cij=ai1b1j+ai2b2j+……+ainbnj(i，j=1，2，-,n),即乘積D1D2中的第i行、第j列的元素cij為D1的第i行元素與D2的第j列對(duì)應(yīng)元素乘積的和。此相乘規(guī)則簡(jiǎn)稱行乘列。
行列式的性質(zhì)(1)性質(zhì)1：行列式與他的轉(zhuǎn)置行列式相等;
(2)性質(zhì)2：互換行列式的兩行(列)，行列式變號(hào);
(3)性質(zhì)3：行列式中某行的公共因子k，可以將k提到行列式外面來。
拓展資料
1，行列式在數(shù)學(xué)中，是由解線性方程組產(chǎn)生的一種算式。
2，行列式的特性可以被概括為一個(gè)多次交替線性形式，這個(gè)本質(zhì)使得行列式在歐幾里德空間中可以成為描述“體積”的函數(shù);其定義域?yàn)閚xn的矩陣A，取值為一個(gè)標(biāo)量，寫作det(A)或|A| 。
3，行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。
