tanx導(dǎo)數(shù)

tanx的導(dǎo)數(shù)是secx（secx的平方）。tanx導(dǎo)數(shù)，可把tanx化為sinx/cosx進(jìn)行推導(dǎo)，(tanx)'= 1/cosx=secx=1+tanx。tanx屬于正切函數(shù)，是單調(diào)遞增函數(shù)、周期函數(shù)、奇函數(shù)。

正切函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，等于對(duì)應(yīng)的余弦函數(shù)的平方的倒數(shù)(或“正割函數(shù)的平方”)，即(tanx)'=1/(cosx)^2(或“(tanx)'=(secx)^2”)。

正切函數(shù)(tanx)導(dǎo)數(shù)公式的推導(dǎo)過(guò)程：

因?yàn)椤皌anx=sinx/cosx”，

所以(tanx)'=(sinx/cosx)'

=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/(cosx)^2

=[cosxcosx-sinx(-sinx)]/(cosx)^2

=[(cosx)^2+(sinx)^2]/(cosx)^2

=1/(cosx)^2

所以，(tanx)'=1/(cosx)^2。

導(dǎo)數(shù)是什么：導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì)，又名微商，當(dāng)函數(shù)y=f(x)的自變量x在一點(diǎn)x0上產(chǎn)生一個(gè)增量Δx時(shí)，函數(shù)輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時(shí)的極限a如果存在，a即為在x0處的導(dǎo)數(shù)，記作f'(x0)或df(x0)/dx。

注意事項(xiàng)：1.不是所有的函數(shù)都可以求導(dǎo)；2.可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)，但連續(xù)的函數(shù)不一定可導(dǎo)（如y=|x|在y=0處不可導(dǎo)）。

tanx是對(duì)邊比鄰邊。在Rt△ABC(直角三角形)中，∠C=90°，AB是∠C的對(duì)邊c，BC是∠A的對(duì)邊a，AC是∠B的對(duì)邊b，正切函數(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一，是以角度(數(shù)學(xué)上最常用弧度制，下同)為自變量，角度對(duì)應(yīng)任意角終邊與單位圓交點(diǎn)坐標(biāo)或其比值為因變量的函數(shù)。也可以等價(jià)地用與單位圓有關(guān)的各種線段的長(zhǎng)度來(lái)定義。

三角函數(shù)在研究三角形和圓等幾何形狀的性質(zhì)時(shí)有重要作用，也是研究周期性現(xiàn)象的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)工具。