自然對(duì)數(shù)e的由來(lái)

在1690年，萊布尼茨在信中第一次提到常數(shù)e。在論文中第一次提到常數(shù)e，是約翰·納皮爾于1618年出版的對(duì)數(shù)著作附錄中的一張表。但它沒(méi)有記錄這常數(shù)，只有由它為底計(jì)算出的一張自然對(duì)數(shù)列表，通常認(rèn)為是由威廉·奧特雷德制作。第一次把e看為常數(shù)的是雅各·伯努利。

e，作為數(shù)學(xué)常數(shù)，是自然對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)。有時(shí)稱它為歐拉數(shù)，以瑞士數(shù)學(xué)家歐拉命名；也有個(gè)較鮮見(jiàn)的名字納皮爾常數(shù)，以紀(jì)念蘇格蘭數(shù)學(xué)家約翰·納皮爾引進(jìn)對(duì)數(shù)。它就像圓周率π和虛數(shù)單位i，e是數(shù)學(xué)中最重要的常數(shù)之一。在1690年，萊布尼茨在信中第一次提到常數(shù)e。在論文中第一次提到常數(shù)e，是約翰·納皮爾于1618年出版的對(duì)數(shù)著作附錄中的一張表。但它沒(méi)有記錄這常數(shù)，只有由它為底計(jì)算出的一張自然對(duì)數(shù)列表，通常認(rèn)為是由威廉·奧特雷德制作。第一次把e看為常數(shù)的是雅各·伯努利。

e在科學(xué)技術(shù)中用得非常多，一般不使用以10為底數(shù)的對(duì)數(shù)。以e為底數(shù)，許多式子都能得到簡(jiǎn)化，用它是最“自然”的，所以叫“自然對(duì)數(shù)”。

e (自然常數(shù)，也稱為歐拉數(shù))是自然對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)。它是數(shù)學(xué)中最重要的常數(shù)之一，是一個(gè)無(wú)理數(shù)，就是說(shuō)跟 π 一樣是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，在小數(shù)點(diǎn)后面無(wú)窮無(wú)盡，永不重復(fù)..

比起我們更熟知的兩個(gè)無(wú)理數(shù)圓周率 π 和 √2 不同，它不是由數(shù)學(xué)家由幾何問(wèn)題上發(fā)現(xiàn)而來(lái)的，而出自一個(gè)金融問(wèn)題，是用來(lái)表示增長(zhǎng)率和變化率的常數(shù)，很多增長(zhǎng)與衰減過(guò)程中都出現(xiàn)了 e 的身影。

以e為底的對(duì)數(shù)函數(shù)y=lnx的函數(shù)值表稱為自然對(duì)數(shù)表。自然對(duì)數(shù)表一般由兩部分組成，其一是[1,10)的自然對(duì)數(shù)表,其二是10的各次整數(shù)乘冪的自然對(duì)數(shù)值。對(duì)于一個(gè)正數(shù)x，可以將它表示成十進(jìn)數(shù)的標(biāo)誰(shuí)形式:x=q×10n，其中q∈[1, 10)，然后分別查表，求出lnq和ln10n，把這兩部分相加即得lnx的值。