等比數(shù)列的前n項和公式 具體怎么求

比數(shù)列，就是一組數(shù)列，其中每一個數(shù)都是前一個數(shù)的相同倍，比如1、2、4、8、16、32、64這組數(shù)列中后一個數(shù)都是前一個數(shù)的2倍，2是1的2倍，4是2的2倍……32是16的2倍。這個相同的倍數(shù)就是等比數(shù)列的公比，即這個等比數(shù)列的公比為2。（文章內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考）

等比數(shù)列前n項和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。

性質(zhì)：

（1）若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq。

（2）在等比數(shù)列中，依次每k項之和仍成等比數(shù)列。

（3）若“G是a、b的等比中項”則“G2=ab（G≠0）”。

（4）若{an}是等比數(shù)列，公比為q1，{bn}也是等比數(shù)列，公比是q2，則{a2n}，{a3n}…是等比數(shù)列，公比為q1^2，q1^3…{can}，c是常數(shù)，{an×bn}，{an/bn}是等比數(shù)列，公比為q1，q1q2，q1/q2。

（5）若（an）為等比數(shù)列且各項為正，公比為q，則（log以a為底an的對數(shù)）成等差，公差為log以a為底q的對數(shù)。

1、性質(zhì)

等差數(shù)列：是從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)的一種數(shù)列，常用A、P表示。

等比數(shù)列：是從第二項起，每一項與它的前一項的比值等于同一個常數(shù)的一種數(shù)列，常用G、P表示。

2、計算公式

等差數(shù)列：如果一個等差數(shù)列的首項為a1，公差為d，那么該等差數(shù)列第n項的表達(dá)式為：an=a1+d（n-1）。

等比數(shù)列：通項公式通過定義式疊乘而來。

3、特點

等差數(shù)列：和=（首項+末項）×項數(shù)÷2；項數(shù)=（末項-首項）÷公差+1；首項=2x和÷項數(shù)-末項或末項-公差×（項數(shù)-1）；末項=2x和÷項數(shù)-首項；末項=首項+（項數(shù)-1）×公差；2(前2n項和-前n項和)=前n項和+前3n項和-前2n項和。

等比數(shù)列：若（an）為等比數(shù)列且各項為正，公比為q，則（log以a為底an的對數(shù)）成等差，公差為log以a為底q的對數(shù)。等比數(shù)列前n項之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1）；在等比數(shù)列中，首項A1與公比q都不為零。