二重積分的對稱性

二重積分的對稱性主要是看被積函數(shù)與積分區(qū)域兩個因素，若有對稱性，則積分區(qū)域必定關于原點對稱，二重積分也有奇偶性，但是有差別，要看積分區(qū)域對平面的對稱性。

二重積分的奇偶對稱性是被積函數(shù)與積分區(qū)域兩個因素。對稱性計算二重積分時要看被積函數(shù)或被積函數(shù)的一部分是否關於某個座標對稱，積分區(qū)間是否對稱，如果可以就可以用對稱性，只用積分一半再乘以2。

二重積分的奇偶對稱性特點：

奇偶性計算二重積分時要看被積函數(shù)或被積函數(shù)的一部分是否具有奇偶性，積分區(qū)間是否對稱，如果奇函數(shù)則積分為0為偶函數(shù)則用對稱性，二重積分是二元函數(shù)在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限，本質是求曲頂柱體體積。

重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積平面薄片重心等，平面區(qū)域的二重積分可以推廣為在高維空間中的有向曲面上進行積分稱為曲面積分，同時二重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心平面薄片轉動慣量，平面薄片對質點的引力等等。

二重積分的幾何意義是二元函數(shù)在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。

平面區(qū)域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。在空間直角坐標系中，二重積分是各部分區(qū)域上柱體體積的代數(shù)和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。

某些特殊的被積函數(shù)f（x，y）的所表示的曲面和D底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來計算。