對數(shù)求導(dǎo)法的適用范圍

函數(shù)f(x)是乘積形式、商的形式、根式、冪的形式、指數(shù)形式或冪指函數(shù)形式的情況，求導(dǎo)時比較適用對數(shù)求導(dǎo)法。原因是取對數(shù)可將乘法運(yùn)算或除法運(yùn)算降格為加法或減法運(yùn)算，取對數(shù)的運(yùn)算可將根式、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)及冪指函數(shù)運(yùn)算降格成為乘除運(yùn)算。

只要是上述形式就可以對等式兩邊同時求對數(shù)，可將冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)及冪指函數(shù)運(yùn)算降格成為乘法運(yùn)算，可將乘法運(yùn)算或除法運(yùn)算降格為加法或減法運(yùn)算，使求導(dǎo)運(yùn)算計算量大為減少。之后按照正常等式求法即可。

對數(shù)求導(dǎo)法是一種求函數(shù)導(dǎo)數(shù)的方法。取對數(shù)的運(yùn)算可將冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)及冪指函數(shù)運(yùn)算降格成為乘法運(yùn)算，可將乘法運(yùn)算或除法運(yùn)算降格為加法或減法運(yùn)算，使求導(dǎo)運(yùn)算計算量大為減少。對數(shù)求導(dǎo)法應(yīng)用相當(dāng)廣泛。

定義對求導(dǎo)的函數(shù)其兩邊先取對數(shù)，再同求導(dǎo)，就得到求導(dǎo)結(jié)果。這里需要補(bǔ)充說明，(ln f(x))'=f'(x)/f(x)。因?yàn)�，ln(x)的導(dǎo)數(shù)是1/x。這種求導(dǎo)方法就稱為取對數(shù)求導(dǎo)法，簡稱對數(shù)求導(dǎo)法。