2018新疆高考理科數(shù)學試題及答案解析【W(wǎng)ord真題試卷】

www.網(wǎng)址未加載絕密★啟用前

2018年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試

理科數(shù)學

注意事項:

1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.作答時,將答案寫在答題卡上。寫在本試卷及草稿紙上無效。

3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

1.www.網(wǎng)址未加載

A.www.網(wǎng)址未加載 B.www.網(wǎng)址未加載 C.www.網(wǎng)址未加載 D.www.網(wǎng)址未加載

2.已知集合www.網(wǎng)址未加載,則www.網(wǎng)址未加載中元素的個數(shù)為

A.9 B.8 C.5 D.4

3.函數(shù)www.網(wǎng)址未加載的圖像大致為

4.已知向量www.網(wǎng)址未加載,www.網(wǎng)址未加載滿足www.網(wǎng)址未加載www.網(wǎng)址未加載,則www.網(wǎng)址未加載

A.4 B.3 C.2 D.0

5.雙曲線www.網(wǎng)址未加載的離心率為www.網(wǎng)址未加載,則其漸近線方程為

A.www.網(wǎng)址未加載 B.www.網(wǎng)址未加載 C.www.網(wǎng)址未加載 D.www.網(wǎng)址未加載

6.在www.網(wǎng)址未加載中,www.網(wǎng)址未加載www.網(wǎng)址未加載,www.網(wǎng)址未加載,則www.網(wǎng)址未加載

A.www.網(wǎng)址未加載 B.www.網(wǎng)址未加載 C.www.網(wǎng)址未加載 D.www.網(wǎng)址未加載

7.為計算www.網(wǎng)址未加載,設計了右側(cè)的程序框圖,則在空白框中應填入

A.www.網(wǎng)址未加載

B.www.網(wǎng)址未加載

C.www.網(wǎng)址未加載

D.www.網(wǎng)址未加載

8.我國數(shù)學家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領先的成果.哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數(shù)可以表示為兩個素數(shù)的和”,如www.網(wǎng)址未加載.在不超過30的素數(shù)中,隨機選取兩個不同的數(shù),其和等于30的概率是

A.www.網(wǎng)址未加載 B.www.網(wǎng)址未加載 C.www.網(wǎng)址未加載 D.www.網(wǎng)址未加載

9.在長方體www.網(wǎng)址未加載中,www.網(wǎng)址未加載,www.網(wǎng)址未加載,則異面直線www.網(wǎng)址未加載www.網(wǎng)址未加載所成角的余弦值為

A.www.網(wǎng)址未加載 B.www.網(wǎng)址未加載 C.www.網(wǎng)址未加載 D.www.網(wǎng)址未加載

10.若www.網(wǎng)址未加載www.網(wǎng)址未加載是減函數(shù),則www.網(wǎng)址未加載的最大值是

A.www.網(wǎng)址未加載 B.www.網(wǎng)址未加載 C.www.網(wǎng)址未加載 D.www.網(wǎng)址未加載

11.已知www.網(wǎng)址未加載是定義域為www.網(wǎng)址未加載的奇函數(shù),滿足www.網(wǎng)址未加載.若www.網(wǎng)址未加載,則

www.網(wǎng)址未加載

A.www.網(wǎng)址未加載 B.0 C.2 D.50

12.已知www.網(wǎng)址未加載,www.網(wǎng)址未加載是橢圓www.網(wǎng)址未加載的左,右焦點,www.網(wǎng)址未加載www.網(wǎng)址未加載的左頂點,點www.網(wǎng)址未加載在過www.網(wǎng)址未加載且斜率

www.網(wǎng)址未加載的直線上,www.網(wǎng)址未加載為等腰三角形,www.網(wǎng)址未加載,則www.網(wǎng)址未加載的離心率為

A. www.網(wǎng)址未加載 B.www.網(wǎng)址未加載 C.www.網(wǎng)址未加載 D.www.網(wǎng)址未加載

二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。

13.曲線www.網(wǎng)址未加載在點www.網(wǎng)址未加載處的切線方程為__________.

14.若www.網(wǎng)址未加載滿足約束條件www.網(wǎng)址未加載www.網(wǎng)址未加載的最大值為__________.

15.已知www.網(wǎng)址未加載,www.網(wǎng)址未加載,則www.網(wǎng)址未加載__________.

16.已知圓錐的頂點為www.網(wǎng)址未加載,母線www.網(wǎng)址未加載,www.網(wǎng)址未加載所成角的余弦值為www.網(wǎng)址未加載,www.網(wǎng)址未加載與圓錐底面所成角為45°,若www.網(wǎng)址未加載的面積為www.網(wǎng)址未加載,則該圓錐的側(cè)面積為__________.

三、解答題:共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題,每個試題考生都必須作答。第22、23為選考題,考生根據(jù)要求作答。

(一)必考題:共60分。

17.(12分)

www.網(wǎng)址未加載為等差數(shù)列www.網(wǎng)址未加載的前www.網(wǎng)址未加載項和,已知www.網(wǎng)址未加載,www.網(wǎng)址未加載

(1)求www.網(wǎng)址未加載的通項公式;

(2)求www.網(wǎng)址未加載,并求www.網(wǎng)址未加載的最小值.

18.(12分)

下圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎設施投資額www.網(wǎng)址未加載(單位:億元)的折線圖.

為了預測該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎設施投資額,建立了www.網(wǎng)址未加載與時間變量www.網(wǎng)址未加載的兩個線性回歸模型.根據(jù)2000年至2016年的數(shù)據(jù)(時間變量www.網(wǎng)址未加載的值依次為www.網(wǎng)址未加載)建立模型①:www.網(wǎng)址未加載;根據(jù)2010年至2016年的數(shù)據(jù)(時間變量www.網(wǎng)址未加載的值依次為www.網(wǎng)址未加載)建立模型②:www.網(wǎng)址未加載

(1)分別利用這兩個模型,求該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎設施投資額的預測值;

(2)你認為用哪個模型得到的預測值更可靠?并說明理由.

19.(12分)

設拋物線www.網(wǎng)址未加載的焦點為www.網(wǎng)址未加載,過www.網(wǎng)址未加載且斜率為www.網(wǎng)址未加載的直線www.網(wǎng)址未加載www.網(wǎng)址未加載交于www.網(wǎng)址未加載,www.網(wǎng)址未加載兩點,www.網(wǎng)址未加載

(1)求www.網(wǎng)址未加載的方程;

(2)求過點www.網(wǎng)址未加載,www.網(wǎng)址未加載且與www.網(wǎng)址未加載的準線相切的圓的方程.

20.(12分)

如圖,在三棱錐www.網(wǎng)址未加載中,www.網(wǎng)址未加載www.網(wǎng)址未加載,www.網(wǎng)址未加載www.網(wǎng)址未加載的中點.

(1)證明:www.網(wǎng)址未加載平面www.網(wǎng)址未加載;

(2)若點www.網(wǎng)址未加載在棱www.網(wǎng)址未加載上,且二面角www.網(wǎng)址未加載www.網(wǎng)址未加載,求www.網(wǎng)址未加載與平面www.網(wǎng)址未加載所成角的正弦值.

21.(12分)

已知函數(shù)www.網(wǎng)址未加載

(1)若www.網(wǎng)址未加載,證明:當www.網(wǎng)址未加載時,www.網(wǎng)址未加載;

(2)若www.網(wǎng)址未加載www.網(wǎng)址未加載只有一個零點,求www.網(wǎng)址未加載

(二)選考題:共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做,則按所做的第一題計分。

22.[選修4-4:坐標系與參數(shù)方程](10分)

在直角坐標系www.網(wǎng)址未加載中,曲線www.網(wǎng)址未加載的參數(shù)方程為www.網(wǎng)址未加載www.網(wǎng)址未加載為參數(shù)),直線www.網(wǎng)址未加載的參數(shù)方程為

www.網(wǎng)址未加載www.網(wǎng)址未加載為參數(shù)).

(1)求www.網(wǎng)址未加載www.網(wǎng)址未加載的直角坐標方程;

(2)若曲線www.網(wǎng)址未加載截直線www.網(wǎng)址未加載所得線段的中點坐標為www.網(wǎng)址未加載,求www.網(wǎng)址未加載的斜率.

23.[選修4-5:不等式選講](10分)

設函數(shù)www.網(wǎng)址未加載

(1)當www.網(wǎng)址未加載時,求不等式www.網(wǎng)址未加載的解集;

(2)若www.網(wǎng)址未加載,求www.網(wǎng)址未加載的取值范圍.

參考答案:

一、選擇題

1.D 2.A 3.B 4.B 5.A 6.A

7.B 8.C 9.C 10.A 11.C 12.D

二、填空題

13.www.網(wǎng)址未加載 14.9 15.www.網(wǎng)址未加載 16.www.網(wǎng)址未加載

三、解答題

17. (12分)

解:(1)設www.網(wǎng)址未加載的公差為d,由題意得www.網(wǎng)址未加載.

www.網(wǎng)址未加載得d=2.

所以www.網(wǎng)址未加載的通項公式為www.網(wǎng)址未加載.

(2)由(1)得www.網(wǎng)址未加載.

所以當n=4時,www.網(wǎng)址未加載取得最小值,最小值為16.

18.(12分)

解:(1)利用模型①,該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎設施投資額的預測值為

www.網(wǎng)址未加載(億元).

利用模型②,該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎設施投資額的預測值為

www.網(wǎng)址未加載(億元).

(2)利用模型②得到的預測值更可靠.

理由如下:

(。⿵恼劬圖可以看出,2000年至2016年的數(shù)據(jù)對應的點沒有隨機散布在直線www.網(wǎng)址未加載上下.這說明利用2000年至2016年的數(shù)據(jù)建立的線性模型①不能很好地描述環(huán)境基礎設施投資額的變化趨勢.2010年相對2009年的環(huán)境基礎設施投資額有明顯增加,2010年至2016年的數(shù)據(jù)對應的點位于一條直線的附近,這說明從2010年開始環(huán)境基礎設施投資額的變化規(guī)律呈線性增長趨勢,利用2010年至2016年的數(shù)據(jù)建立的線性模型www.網(wǎng)址未加載可以較好地描述2010年以后的環(huán)境基礎設施投資額的變化趨勢,因此利用模型②得到的預測值更可靠.

(ⅱ)從計算結(jié)果看,相對于2016年的環(huán)境基礎設施投資額220億元,由模型①得到的預測值226.1億元的增幅明顯偏低,而利用模型②得到的預測值的增幅比較合理.說明利用模型②得到的預測值更可靠.

以上給出了2種理由,考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分.

19.(12分)

解:(1)由題意得www.網(wǎng)址未加載,l的方程為www.網(wǎng)址未加載.

www.網(wǎng)址未加載

www.網(wǎng)址未加載www.網(wǎng)址未加載.

www.網(wǎng)址未加載,故www.網(wǎng)址未加載.

所以www.網(wǎng)址未加載.

由題設知www.網(wǎng)址未加載,解得www.網(wǎng)址未加載(舍去),www.網(wǎng)址未加載.

因此l的方程為www.網(wǎng)址未加載.

(2)由(1)得AB的中點坐標為www.網(wǎng)址未加載,所以AB的垂直平分線方程為www.網(wǎng)址未加載,即www.網(wǎng)址未加載.

設所求圓的圓心坐標為www.網(wǎng)址未加載,則

www.網(wǎng)址未加載解得www.網(wǎng)址未加載www.網(wǎng)址未加載

因此所求圓的方程為www.網(wǎng)址未加載www.網(wǎng)址未加載.

20.(12分)

解:(1)因為www.網(wǎng)址未加載,www.網(wǎng)址未加載www.網(wǎng)址未加載的中點,所以www.網(wǎng)址未加載,且www.網(wǎng)址未加載.

連結(jié)www.網(wǎng)址未加載.因為www.網(wǎng)址未加載,所以www.網(wǎng)址未加載為等腰直角三角形,

www.網(wǎng)址未加載,www.網(wǎng)址未加載.

www.網(wǎng)址未加載www.網(wǎng)址未加載.

www.網(wǎng)址未加載www.網(wǎng)址未加載平面www.網(wǎng)址未加載.

(2)如圖,以www.網(wǎng)址未加載為坐標原點,www.網(wǎng)址未加載的方向為www.網(wǎng)址未加載軸正方向,建立空間直角坐標系www.網(wǎng)址未加載.

由已知得www.網(wǎng)址未加載取平面www.網(wǎng)址未加載的法向量www.網(wǎng)址未加載.

www.網(wǎng)址未加載,則www.網(wǎng)址未加載.

設平面www.網(wǎng)址未加載的法向量為www.網(wǎng)址未加載.

www.網(wǎng)址未加載www.網(wǎng)址未加載,可取www.網(wǎng)址未加載

所以www.網(wǎng)址未加載.由已知得www.網(wǎng)址未加載.

所以www.網(wǎng)址未加載.解得www.網(wǎng)址未加載(舍去),www.網(wǎng)址未加載.

所以www.網(wǎng)址未加載.又www.網(wǎng)址未加載,所以www.網(wǎng)址未加載.

所以www.網(wǎng)址未加載與平面www.網(wǎng)址未加載所成角的正弦值為www.網(wǎng)址未加載.

21.(12分)

【解析】(1)當www.網(wǎng)址未加載時,www.網(wǎng)址未加載等價于www.網(wǎng)址未加載

設函數(shù)www.網(wǎng)址未加載,則www.網(wǎng)址未加載

www.網(wǎng)址未加載時,www.網(wǎng)址未加載,所以www.網(wǎng)址未加載www.網(wǎng)址未加載單調(diào)遞減.

www.網(wǎng)址未加載,故當www.網(wǎng)址未加載時,www.網(wǎng)址未加載,即www.網(wǎng)址未加載

(2)設函數(shù)www.網(wǎng)址未加載

www.網(wǎng)址未加載www.網(wǎng)址未加載只有一個零點當且僅當www.網(wǎng)址未加載www.網(wǎng)址未加載只有一個零點.

(i)當www.網(wǎng)址未加載時,www.網(wǎng)址未加載,www.網(wǎng)址未加載沒有零點;

(ii)當www.網(wǎng)址未加載時,www.網(wǎng)址未加載

www.網(wǎng)址未加載時,www.網(wǎng)址未加載;當www.網(wǎng)址未加載時,www.網(wǎng)址未加載

所以www.網(wǎng)址未加載www.網(wǎng)址未加載單調(diào)遞減,在www.網(wǎng)址未加載單調(diào)遞增.

www.網(wǎng)址未加載www.網(wǎng)址未加載www.網(wǎng)址未加載的最小值.

①若www.網(wǎng)址未加載,即www.網(wǎng)址未加載,www.網(wǎng)址未加載www.網(wǎng)址未加載沒有零點;

②若www.網(wǎng)址未加載,即www.網(wǎng)址未加載,www.網(wǎng)址未加載www.網(wǎng)址未加載只有一個零點;

③若www.網(wǎng)址未加載,即www.網(wǎng)址未加載,由于www.網(wǎng)址未加載,所以www.網(wǎng)址未加載www.網(wǎng)址未加載有一個零點,

由(1)知,當www.網(wǎng)址未加載時,www.網(wǎng)址未加載,所以www.網(wǎng)址未加載

www.網(wǎng)址未加載www.網(wǎng)址未加載有一個零點,因此www.網(wǎng)址未加載www.網(wǎng)址未加載有兩個零點.

綜上,www.網(wǎng)址未加載www.網(wǎng)址未加載只有一個零點時,www.網(wǎng)址未加載

22.[選修4-4:坐標系與參數(shù)方程](10分)

【解析】(1)曲線www.網(wǎng)址未加載的直角坐標方程為www.網(wǎng)址未加載

www.網(wǎng)址未加載時,www.網(wǎng)址未加載的直角坐標方程為www.網(wǎng)址未加載

www.網(wǎng)址未加載時,www.網(wǎng)址未加載的直角坐標方程為www.網(wǎng)址未加載

(2)將www.網(wǎng)址未加載的參數(shù)方程代入www.網(wǎng)址未加載的直角坐標方程,整理得關于www.網(wǎng)址未加載的方程

www.網(wǎng)址未加載.①

因為曲線www.網(wǎng)址未加載截直線www.網(wǎng)址未加載所得線段的中點www.網(wǎng)址未加載www.網(wǎng)址未加載內(nèi),所以①有兩個解,設為www.網(wǎng)址未加載,www.網(wǎng)址未加載,則www.網(wǎng)址未加載

又由①得www.網(wǎng)址未加載,故www.網(wǎng)址未加載,于是直線www.網(wǎng)址未加載的斜率www.網(wǎng)址未加載

23.[選修4-5:不等式選講](10分)

【解析】(1)當www.網(wǎng)址未加載時,www.網(wǎng)址未加載

可得www.網(wǎng)址未加載的解集為www.網(wǎng)址未加載

(2)www.網(wǎng)址未加載等價于www.網(wǎng)址未加載

www.網(wǎng)址未加載,且當www.網(wǎng)址未加載時等號成立.故www.網(wǎng)址未加載等價于www.網(wǎng)址未加載

www.網(wǎng)址未加載可得www.網(wǎng)址未加載www.網(wǎng)址未加載,所以www.網(wǎng)址未加載的取值范圍是www.網(wǎng)址未加載

2018新疆高考理科數(shù)學試題及答案解析【W(wǎng)ord真題試卷】

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貴州工程應用技術學院2022專屬日歷來了

叮!你的2022貴工程專屬日歷來了~
貴州工程應用技術學院
招生信息 貴州工程應用技術學院 2022/2/2

華南理工大學專屬日歷上新,陪你一起走過2022!

華南理工專屬日歷上新,陪你一起走過2022!
華南理工大學招生辦
招生信息 華南理工大學招生辦 2022/2/2

韶關學院2022校園專屬日歷來啦

請查收!韶院校園專屬日歷來啦
韶關學院
招生信息 韶關學院 2022/2/2

一起奔赴山海 | 廣西醫(yī)科大學獨家日歷上線啦!

一起奔赴山海 | 醫(yī)大獨家日歷上線啦!
廣西醫(yī)科大學廣西醫(yī)科大學廣西醫(yī)科大學廣西醫(yī)科大學
招生信息 廣西醫(yī)科大學 2022/2/2

黑龍江財經(jīng)學院2022最全考試日歷!

龍財關注 | 一鍵get2022最全考試日歷!
黑龍江財經(jīng)學院
招生信息 黑龍江財經(jīng)學院 2022/2/2

2022河北地質(zhì)大學專屬日歷

“2022河地大專屬日歷”來啦!
河北地質(zhì)大學河北地質(zhì)大學河北地質(zhì)大學河北地質(zhì)大學
招生信息 河北地質(zhì)大學 2022/2/2

湖北師范大學2022年校園日歷來啦

上新啦!快來領取2022年湖師日歷
湖北師范大學
招生信息 湖北師范大學 2022/2/2
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