正比例函數(shù)的定義和圖像

一、正比例函數(shù)的定義和圖像

1、正比例函數(shù)

一般地，形如$y=kx$（$k$是常數(shù)，$k≠0$的函數(shù))，叫做正比例函數(shù)，其中$k$叫做比例系數(shù)。

2、正比例函數(shù)的圖象及性質

（1）一般地，正比例函數(shù)$y=kx$（$k$是常數(shù)，$k≠0$）的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，我們稱它為直線$y=kx$。

（2）性質

0$時

直線經(jīng)過原點（0，0）且經(jīng)過第一、三象限；

$y$隨$x$的增大而增大；

自變量$x$的取值范圍是全體實數(shù)；

正比例函數(shù)$y=kx$中$|k|$越大，直線$y=kx$越靠近$y$軸，即直線與$x$軸正半軸的夾角越大；$|k|$越小，直線$y=kx$越靠近$x$軸，即直線與$x$軸正半軸的夾角越小。

② 當$k<0$時

直線經(jīng)過原點（0，0）且經(jīng)過第二、四象限；

$y$隨$x$的增大而減�。�

自變量$x$的取值范圍是全體實數(shù)；

正比例函數(shù)$y=kx$中$|k|$越大，直線$y=kx$越靠近$y$軸，即直線與$x$軸正半軸的夾角越大；$|k|$越小，直線$y=kx$越靠近$x$軸，即直線與$x$軸正半軸的夾角越小。

二、正比例函數(shù)的定義的相關例題

關于函數(shù)$y=2x$，下列結論中正確的是___

A．函數(shù)圖象經(jīng)過點(2，1)

B．函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限

C．$y$隨$x$的增大而增大

0$

答案：C

0$，故選項D錯誤，故選C。