有理數(shù)的加法和加法法則

一、有理數(shù)的加法和加法法則

有理數(shù)的加減法

（1）有理數(shù)加法法則

① 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

0$，則$a+b=+(|a|+|b|)$；

若$a<0$，$b<0$，則$a+b=-(|a|+|b|)$。

② 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。

0$，$b<0$，且$|a|>|b|$時，則$a+b=+(|a|-|b|)$；

0$，$b<0$，且$|a|<|b|$時，則$a+b=-(|b|-|a|)$。

③ 一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

（2）有理數(shù)加法的運算律

加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，即$a+b=b+a$。

加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，即$(a+b)+c=a+(b+c)$。

（3）有理數(shù)減法法則

減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

有理數(shù)減法法則也可以表示成$a-b=a+(-b)$。例如：（-3）-（-2）=（-3）+（+2）=-1。對于有理數(shù)的減法運算，應(yīng)先轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)有理數(shù)加法法則計算。

（4）有理數(shù)的加減混合運算

因為減法可以轉(zhuǎn)化為加法運算，于是加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算，用式子表示為：$a+b-c=a+b+(-c)$。

二、有理數(shù)的加法的相關(guān)例題

計算12-7×(-4)+8÷(-2)的結(jié)果是___

A．-24 B．-20 C．6 D．36

答案：D

解析：原式=12+28-4=36。