代數(shù)式的定義 有哪些種類

代數(shù)式是一種常見的解析式，對變數(shù)字母僅限于有限次代數(shù)運算，如加、減、乘、除、乘方、開方的解析式都稱為代數(shù)式，單獨的一個數(shù)或字母也稱為代數(shù)式。

1.有理式：有理式包括整式和分式。這種代數(shù)式中對于字母只進行有限次加、減、乘、除和整數(shù)次乘方這些運算。

(1)整式

①單項式：沒有加減運算的整式叫做單項式。

②多項式：幾個單項式的代數(shù)和叫做多項式;多項式中每個單項式叫做多項式的項。不含字母的項叫做常數(shù)項。

(2)分式

一般地，如果A、B(B不等于零)表示兩個整式，且B中含有字母，那么式子A/B就叫做分式，其中A稱為分子，B稱為分母。分式是不同于整式的一類代數(shù)式，分式的值隨分式中字母取值的變化而變化。

2.無理式：我們把含有字母的根式、字母的非整數(shù)次乘方，或者是帶有非代數(shù)運算的式子叫做無理式。我們把可以化為被開方式為有理式，根指數(shù)不帶字母的代數(shù)式稱為根式。

(1)兩字母相乘、數(shù)字與字母相乘、字母與括號相乘以及括號與括號相乘時，乘號都可以省略不寫.如：“x與y的積”可以寫成“xy”；“a與2的積”應(yīng)寫成“2a”，“m、n的和的2倍”應(yīng)寫成“2(m+n)”。

(2)字母與數(shù)字相乘或數(shù)字與括號相乘時，乘號可省略不寫，但數(shù)字必須寫在前面.例如“x×2”要寫成”2x”，不能寫成“x2”；“長、寬分別為a、b的長方形的周長”要寫成“2(a+b)”，不能寫成“(a+b)2”。

(3)代數(shù)式中不能出現(xiàn)除號，相除關(guān)系要寫成分數(shù)的形式

(4)數(shù)字與數(shù)字相乘時，乘號（也可以寫作 · ）仍應(yīng)保留不能省略，或直接計算出結(jié)果.例如“3×7xy”不能寫成“37xy”，最好寫成“21xy”。