高一數(shù)學(xué)必修一知識點(diǎn)總結(jié) 如何學(xué)好數(shù)學(xué)

有很多的同學(xué)是非常的想知道，高一數(shù)學(xué)必修一知識點(diǎn)有哪些，如何學(xué)好高一數(shù)學(xué)呢，小編整理了相關(guān)信息，希望會對大家有所幫助！

【第一章：集合與函數(shù)概念】

一、集合有關(guān)概念

1.集合的含義

2.集合的中元素的三個(gè)特性：

(1)元素的確定性如：世界上的山

(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}

(3)元素的無序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個(gè)集合

3.集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}

(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。

注意：常用數(shù)集及其記法：網(wǎng)址未加載

非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N

正整數(shù)集：N*或N+

整數(shù)集：Z

有理數(shù)集：Q

實(shí)數(shù)集：R

1)列舉法：{a,b,c……}

2}

3)語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4)Venn圖:

4、集合的分類：

(1)有限集含有有限個(gè)元素的集合

(2)無限集含有無限個(gè)元素的集合

(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

二、集合間的基本關(guān)系

1.“包含”關(guān)系—子集

注意：有兩種可能

(1)A是B的一部分，;

(2)A與B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA

2.“相等”關(guān)系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)實(shí)

例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩集合相等”

即：

①任何一個(gè)集合是它本身的子集。AíA

②真子集:如果AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)

③如果AíB,BíC,那么AíC

④如果AíB同時(shí)BíA那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

4.子集個(gè)數(shù)：

有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)真子集，含有2n-1個(gè)非空子集，含有2n-1個(gè)非空真子集

三、集合的運(yùn)算

運(yùn)算類型交集并集補(bǔ)集

定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作AB(讀作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.

由所有屬于集合A或?qū)儆诩�合B的元素所組成的集合，叫做A,B的并集.記作：AB(讀作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}).

【第二章：基本初等函數(shù)】

一、指數(shù)函數(shù)

(一)指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算

1，且∈*.

當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個(gè)負(fù)數(shù).此時(shí)，的次方根用符號表示.式子叫做根式(radical)，這里叫做根指數(shù)(radicalexponent)，叫做被開方數(shù)(radicand).

0).由此可得：負(fù)數(shù)沒有偶次方根;0的任何次方根都是0，記作。

注意：當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，

2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪

正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：

0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義

指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪.

3.實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)

(二)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exponential)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽.

注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1.

2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

【第三章：第三章函數(shù)的應(yīng)用】

1、函數(shù)零點(diǎn)的概念：對于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。

2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即：

方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn).

3、函數(shù)零點(diǎn)的求法：

求函數(shù)的零點(diǎn)：

(1)(代數(shù)法)求方程的實(shí)數(shù)根;

(2)(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn).

4、二次函數(shù)的零點(diǎn)：

二次函數(shù).

0，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).2)△=0，方程有兩相等實(shí)根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn).

3)△<0，方程無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn).

先看筆記后做作業(yè)。 有的高中學(xué)生感到。老師講過的，自己已經(jīng)聽得明明白白了。但是，為什么自己一做題就困難重重了呢？其原因在于，學(xué)生對教師所講的內(nèi)容的理解，還沒能達(dá)到教師所要求的層次。

因此，每天在做作業(yè)之前，一定要把課本的有關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的課堂筆記先看一看。能否堅(jiān)持如此，常常是好學(xué)生與差學(xué)生的最大區(qū)別。尤其練習(xí)題不太配套時(shí)，作業(yè)中往往沒有老師剛剛講過的題目類型，因此不能對比消化。如果自己又不注意對此落實(shí)，天長日久，就會造成極大損失。

做題之后加強(qiáng)反思。 學(xué)生一定要明確，現(xiàn)在正坐著的題，一定不是考試的題目。而是要運(yùn)用現(xiàn)在正做著的題目的解題思路與方法。因此，要把自己做過的每道題加以反思�？偨Y(jié)一下自己的收獲。要總結(jié)出，這是一道什么內(nèi)容的題，用的是什么方法。做到知識成片，問題成串，日久天長，構(gòu)建起一個(gè)內(nèi)容與方法的科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。

主動(dòng)復(fù)習(xí)總結(jié)提高。 進(jìn)行章節(jié)總結(jié)是非常重要的。初中時(shí)是教師替學(xué)生做總結(jié)，做得細(xì)致，深刻，完整。高中是自己給自己做總結(jié)，老師不但不給做，而且是講到哪，考到哪，不留復(fù)習(xí)時(shí)間，也沒有明確指出做總結(jié)的時(shí)間。

1.學(xué)數(shù)學(xué)要善于思考，自己想出來的答案遠(yuǎn)比別人講出來的答案印象深刻。

2.課前要做好預(yù)習(xí)，這樣上數(shù)學(xué)課時(shí)才能把不會的知識點(diǎn)更好的消化吸收掉。

3.數(shù)學(xué)公式一定要記熟，并且還要會推導(dǎo)，能舉一反三。

4.學(xué)好數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的就是把課本知識點(diǎn)及課后習(xí)題都掌握好。

5.數(shù)學(xué)80%的分?jǐn)?shù)來源于基礎(chǔ)知識，20%的分?jǐn)?shù)屬于難點(diǎn)，所以考120分并不難。

6.數(shù)學(xué)需要沉下心去做，浮躁的人很難學(xué)好數(shù)學(xué)，踏踏實(shí)實(shí)做題才是硬道理。

7.數(shù)學(xué)要想學(xué)好，不琢磨是行不通的，遇到難題不能躲，研究明白了才能罷休。

8.數(shù)學(xué)最主要的就是解題過程，懂得數(shù)學(xué)思維很關(guān)鍵，思路通了，數(shù)學(xué)自然就會了。

9.數(shù)學(xué)不是用來看的，而是用來算的，或許這一秒沒思路，當(dāng)你拿起筆開始計(jì)算的那一秒，就豁然開朗了。

10.數(shù)學(xué)題目不會做，原因之一就是例題沒研究明白，所以數(shù)學(xué)書上的例題絕對不要放過。