反三角函數(shù)定義域是什么 如何確定定義域

反三角函數(shù)是數(shù)學(xué)科目中比較重要的一個(gè)知識點(diǎn)，反三函數(shù)定義域是比較�？嫉�，下面是相關(guān)的內(nèi)容，大家快來復(fù)習(xí)吧！

1、反正弦函數(shù)y=arcsinx，

表示一個(gè)正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區(qū)間內(nèi)。

定義域[-1，1] 。

2、反余弦函數(shù)y=arccosx，

表示一個(gè)余弦值為x的角，該角的范圍在[0，π]區(qū)間內(nèi)。

定義域[-1，1] 。

3、反正切函數(shù)y=arctanx，

表示一個(gè)正切值為x的角，該角的范圍在（-π/2，π/2）區(qū)間內(nèi)。

定義域R。

4、反余切函數(shù)y=arccotx，

表示一個(gè)余切值為x的角，該角的范圍在（0，π）區(qū)間內(nèi)。

定義域R。

5、反正割函數(shù)y=arcsecx，

表示一個(gè)正割值為x的角，該角的范圍在[0,π/2)U(π/2,π]區(qū)間內(nèi)。

定義域（-∞,-1]U[1,+∞)。

6、反余割函數(shù)y=arccscx，

表示一個(gè)余割值為x的角，該角的范圍在[-π/2,0)U(0,π/2]區(qū)間內(nèi)。

定義域（-∞,-1]U[1,+∞)。

反三角函數(shù)是一種基本初等函數(shù)。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x這些函數(shù)的統(tǒng)稱，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割為x的角。

為了使單值的反三角函數(shù)所確定區(qū)間具有代表性，常遵循如下條件：

1、為了保證函數(shù)與自變量之間的單值對應(yīng)，確定的區(qū)間必須具有單調(diào)性；

2、函數(shù)在這個(gè)區(qū)間最好是連續(xù)的（這里之所以說最好，是因?yàn)榉凑�割和反余割函�?shù)是尖端的）；

3、為了使研究方便，常要求所選擇的區(qū)間包含0到π/2的角；

4、所確定的區(qū)間上的函數(shù)值域應(yīng)與整函數(shù)的定義域相同。這樣確定的反三角函數(shù)就是單值的，為了與上面多值的反三角函數(shù)相區(qū)別，在記法上常將Arc中的A改記為a，例如單值的反正弦函數(shù)記為arcsin x。