【藝考文化課】假期學(xué)習(xí)指南—數(shù)學(xué)篇

居家學(xué)習(xí)之?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)建議

基礎(chǔ)知識(shí)的形成

對(duì)于高中課本的知識(shí)，在上課前面一定要了解為什么學(xué)習(xí)這一節(jié)課、跟我們以前學(xué)過的東西有沒有什么知識(shí)聯(lián)系，即找到前因。對(duì)于概念我們一定要記清楚，不能有一點(diǎn)出入，因?yàn)樗鼘?duì)解題起著不可估量的作用，如果連概念都不清楚，談什么解題？做題時(shí)基本靠猜，正確率可想而知。一定要知道公式形成的過程及其原因。推導(dǎo)過程就是平常我們做題時(shí)的思路，而大家往往忽略掉這一方面，所以解題時(shí)就不知道怎么用公式，只能對(duì)著題“干瞪眼”。

一定不能忽略課本上的例題及習(xí)題。這些題極具代表性，是對(duì)書上概念定義公式最好的解讀及練習(xí)，我們一定不要認(rèn)為簡單而不去做。怎樣才能記住概念、公式呢？不是去做難題，而是做基礎(chǔ)題。在做題的同時(shí)，我們能形成思維過程，了解這道題體現(xiàn)課本的是概念，是容易忽略的問題，還是公式的運(yùn)用。

解題能力的形成

知識(shí)分四個(gè)層次，了解，理解，掌握，運(yùn)用。這四個(gè)層次環(huán)環(huán)相扣，循序漸進(jìn)。

第一層，了解。了解是一切后續(xù)步驟的基礎(chǔ)，相當(dāng)于我們所說的預(yù)習(xí)。課前先對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行一個(gè)簡單了解，只有這樣才能對(duì)本課所要講的內(nèi)容有所印象，為接下來對(duì)知識(shí)框架的構(gòu)建會(huì)有很大幫助。

第二層，理解。理解是學(xué)習(xí)過程中最重要也是最難的一環(huán)。對(duì)知識(shí)點(diǎn)的深層理解可以更快速地讓學(xué)生過渡到后面兩個(gè)階段。這需要學(xué)生將新知識(shí)融入自己已經(jīng)構(gòu)建好的知識(shí)框架之中，并且將其與已有知識(shí)的的聯(lián)系找出。

第三層，掌握。掌握即對(duì)知識(shí)點(diǎn)各個(gè)方面更為透徹的了解。準(zhǔn)確無誤地記住知識(shí)點(diǎn)才是解題能力的關(guān)鍵。掌握了知識(shí)點(diǎn)的所有適用范圍、使用條件，我們就向著具有解題能力這個(gè)目標(biāo)邁了一大步。要做到這一步，就要利用好課本。課本上的公式推導(dǎo)過程，其實(shí)就命題人出題的方向，也就是考點(diǎn)——這一點(diǎn)大家從數(shù)列這一單元就能看出來：求通項(xiàng)公式的方法就體現(xiàn)在公式的推導(dǎo)過程中；當(dāng)然有一部分是初中所學(xué)過的知識(shí)，大家也要聯(lián)系起來，做到融匯貫通，例如數(shù)列求和法，分組求和與裂項(xiàng)求和就是與初中相關(guān)聯(lián)的計(jì)算問題；還有一些我們?cè)诰毩?xí)中出的二級(jí)結(jié)論，有一部分在課本中的例題中體現(xiàn)出來，例如：橢圓的第一、第二、第三定義。當(dāng)然我們不能只記結(jié)論，一定要清楚推導(dǎo)過程，掌握解題技能。

最后一層，運(yùn)用。運(yùn)用之所以會(huì)在最后一層，不僅因?yàn)樗�需要前面三層打基礎(chǔ)，還因?yàn)樗�有一種“大道至簡”的意境。當(dāng)我們初學(xué)新知識(shí)時(shí)，不僅是簡單的會(huì)做，還要有自己處理的邏輯，久而久之就形成了解題能力。一個(gè)知識(shí)點(diǎn)可以運(yùn)用到無數(shù)個(gè)不同類型的題目中，而這些題目的解法卻只是這一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。這就是人們常說的“萬變不離其宗”。在這一層中，要求同學(xué)們繞過出題人設(shè)置的陷阱，看清題目的本質(zhì)。

運(yùn)用好錯(cuò)題本

錯(cuò)題本是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的幫手。如何運(yùn)用好錯(cuò)題本呢？有兩個(gè)方面：一是什么樣的錯(cuò)題值得記，二是怎樣運(yùn)用錯(cuò)題本。

首先我們要知道什么樣的錯(cuò)題值得我們?nèi)ビ浵聛怼Ｍ瑢W(xué)們往往存在一個(gè)誤區(qū)：這道題只要我錯(cuò)了，就應(yīng)該記到錯(cuò)題本里。按照這個(gè)記錄方式，大家會(huì)花費(fèi)大量的時(shí)間，但是卻得不到很好的效果，從而認(rèn)為錯(cuò)題本并沒有實(shí)質(zhì)性的作用，就放棄了。因此讓學(xué)生們知道什么錯(cuò)題值得他們?nèi)ビ涗浭侵陵P(guān)重要的。而對(duì)于不同學(xué)生值得記的錯(cuò)題也是不同的。

運(yùn)用錯(cuò)題本是一個(gè)大工程。它包括摘抄錯(cuò)題，指出錯(cuò)因，反思緣由，融會(huì)貫通，反復(fù)復(fù)習(xí)五個(gè)版塊。

摘抄錯(cuò)題自然不必多說，只需把有價(jià)值的題目記錄下來就行。

指出錯(cuò)因?qū)τ趯W(xué)生也并非難事。這需要學(xué)生將自己在這道題中所錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)指出并且記住，相當(dāng)于再將題目重新過一遍，并且重點(diǎn)關(guān)注自己出錯(cuò)的地方。

反思緣由就是思考為什么會(huì)做錯(cuò)，再碰到這樣的題該如何去想，同時(shí)將以上所想寫到錯(cuò)題周圍以便后來的復(fù)習(xí)。

融會(huì)貫通是指要理解這道題的出題意圖和所運(yùn)用到的知識(shí)點(diǎn)。將題目所涉及的知識(shí)點(diǎn)構(gòu)建出一個(gè)完整的解題思路，并且可以從結(jié)果推出條件，真正做到舉一反三。

反復(fù)復(fù)習(xí)就是用數(shù)次復(fù)習(xí)來加深自己對(duì)這道題的各個(gè)方面的理解，從而真正地完全掌握這道題所遺漏的知識(shí)點(diǎn)。這便達(dá)到了錯(cuò)題本的真正作用。

總之，要提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成績，就需要重點(diǎn)抓基礎(chǔ)，理解課本上的有關(guān)知識(shí)點(diǎn)，做精題，精練題，在訓(xùn)練中反復(fù)錘煉這些知識(shí)。任何的復(fù)雜的學(xué)習(xí)過程只要掌握正確的學(xué)習(xí)方法都會(huì)變得很簡單，所以希望同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中體現(xiàn)到學(xué)習(xí)的快樂。

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