arcsinx的導(dǎo)數(shù)
高中數(shù)學(xué)
2023/4/9
arcsinx的導(dǎo)數(shù)1/√(1-x^2)。解答過程如下：arcsinx導(dǎo)數(shù)為隱函數(shù)求導(dǎo)，所以先令y=arcsinx；通過轉(zhuǎn)變可得：y=arcsinx，那么siny=x；兩邊進行求導(dǎo)：cosy×y'=1，即：y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)。
arcsinx是什么意思arcsinx是正弦函數(shù)sin的反函數(shù)，就是反正弦函數(shù)，也是反三角函數(shù)之一，為正弦函數(shù)y=sinx（x∈[-π,π]）的反函數(shù)，記作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。
由原函數(shù)的圖像和它的反函數(shù)的圖像關(guān)于一三象限角平分線對稱可知正弦函數(shù)的圖像和反正弦函數(shù)的圖像也關(guān)于一三象限角平分線對稱。
sinx表示一個數(shù)字，其中的X是一個角度。arcsinx表示一個角度，其中的x是一個數(shù)字，-1<=x<=1。arcsinX表示的角度就是指，正弦值為X的那個角。
arcsinx是sinx的反函數(shù)，如果sinx=y，那么arcsiny=x因為sin是周期函數(shù)，為了使得函數(shù)有唯一值，arcsinx的取值范圍是(-90，90]度之間。arcsin0=0，arcsin1=90度。
導(dǎo)數(shù)是什么意思1.導(dǎo)數(shù)也叫導(dǎo)函數(shù)值。又名微商，是微積分中的重要基礎(chǔ)概念。當(dāng)函數(shù)y=f（x）的自變量x在一點x0上產(chǎn)生一個增量Δx時，函數(shù)輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導(dǎo)數(shù)，記作f'（x0）或df（x0）/dx。
2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)y=fx在x0點的導(dǎo)數(shù)f'x0的幾何意義表示函數(shù)曲線在P0[x導(dǎo)數(shù)的幾何意義0fx0]點的切線斜率。導(dǎo)數(shù)的幾何意義是該函數(shù)曲線在這一點上的切線斜率。導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)與物理幾何代數(shù)關(guān)系密切。在幾何中可求切線在代數(shù)中可求瞬時變化率在物理中可求速度加速度。
3.不是所有的函數(shù)都有導(dǎo)數(shù)，一個函數(shù)也不一定在所有的點上都有導(dǎo)數(shù)。若某函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)存在，則稱其在這一點可導(dǎo)，否則稱為不可導(dǎo)。然而，可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)；不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)。
