矩陣某一行乘k改變嗎

高中數(shù)學(xué)
2023/4/21
矩陣某一行乘k時只要k≠1,則矩陣必然改變。兩個矩陣A=B的充要條件是“矩陣同型且對應(yīng)位置元素相等”,如果你把某一行、列乘k后,元素肯定發(fā)生變化,所以矩陣也必然改變。
矩陣是什么意思在數(shù)學(xué)中,矩陣是一個按照長方陣列排列的復(fù)數(shù)或?qū)崝?shù)集合,最早來自于方程組的系數(shù)及常數(shù)所構(gòu)成的方陣。這一概念由19世紀(jì)英國數(shù)學(xué)家凱利首先提出。
矩陣是高等代數(shù)學(xué)中的常見工具,也常見于統(tǒng)計分析等應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科中。
在物理學(xué)中,矩陣于電路學(xué)、力學(xué)、光學(xué)和量子物理中都有應(yīng)用;計算機(jī)科學(xué)中,三維動畫制作也需要用到矩陣。 矩陣的運(yùn)算是數(shù)值分析領(lǐng)域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實(shí)際應(yīng)用上簡化矩陣的運(yùn)算。
旋轉(zhuǎn)矩陣是在乘以一個向量的時候有改變向量的方向但不改變大小的效果的矩陣。旋轉(zhuǎn)矩陣不包括反演,它可以把右手坐標(biāo)系改變成左手坐標(biāo)系或反之。所有旋轉(zhuǎn)加上反演形成了正交矩陣的集合。
矩陣的乘法運(yùn)算是什么乘法運(yùn)算:兩個矩陣要可以相乘,必須是A矩陣的列數(shù)B矩陣的行數(shù)相等,才可以進(jìn)行乘法,矩陣乘法的原則是,A矩陣的第i行中的元素分別與B矩陣中的第j列中的元素相乘再求和,得到的結(jié)果就是新矩陣的第i行第j列的值。
除法運(yùn)算:一般不說矩陣的除法。都是講的矩陣求逆。
矩陣乘法的注意事項:
1、當(dāng)矩陣A的列數(shù)等于矩陣B的行數(shù)時,A與B可以相乘。
2、矩陣C的行數(shù)等于矩陣A的行數(shù),C的列數(shù)等于B的列數(shù)。
3、乘積C的第m行第n列的元素等于矩陣A的第m行的元素與矩陣B的第n列對應(yīng)元素乘積之和。