函數(shù)三要素是指什么 相關(guān)知識(shí)介紹

函數(shù)的概念含有三個(gè)要素，即定義域、值域和對應(yīng)法則。當(dāng)函數(shù)的定義域及對應(yīng)法則確定之后，函數(shù)的值域也就隨之確定.當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則都分別相同時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)才是同一個(gè)函數(shù)。（文章內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考）

函數(shù)通俗的意思就是由自變量和因變量所確定的一種關(guān)系，自變量可能有一個(gè)、兩個(gè)或者N個(gè)，但因變量的值當(dāng)自變量確定的時(shí)候也是唯一確定的。

函數(shù)的特性：

1、有界性

0，對于一切屬于區(qū)間X上的x，恒有|f（x）|≤M，則稱f（x）在區(qū)間X上有界，否則稱f（x）在區(qū)間上無界。

2、單調(diào)性

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，區(qū)間I包含于D。如果對于區(qū)間上任意兩點(diǎn)x1及x2，當(dāng)x1

則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間I上是單調(diào)遞增的；如果對于區(qū)間I上任意兩點(diǎn)x1及x2，當(dāng)x1f（x2），則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間I上是單調(diào)遞減的。單調(diào)遞增和單調(diào)遞減的函數(shù)統(tǒng)稱為單調(diào)函數(shù)。

函數(shù)奇偶性，指的是一個(gè)函數(shù)自身的對稱性。從圖象上看，如果一個(gè)函數(shù)自身的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱（即以原點(diǎn)為其對稱中心），則這個(gè)函數(shù)就稱為奇函數(shù)；如果一個(gè)函數(shù)自身的圖象關(guān)于y軸對稱（即以y軸為其圖象的一條對稱軸），則這個(gè)函數(shù)就稱為偶函數(shù)。下面具體來介紹函數(shù)奇偶性的相關(guān)知識(shí)。

函數(shù)按奇偶性的分類：所有函數(shù)按奇偶性分類，一共可分為四類，分別為奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)（解析式只有y=0這一種形式）、非奇非偶函數(shù)。

定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù)不具有奇偶性——非奇非偶函數(shù)。如果一個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，則判斷函數(shù)奇偶性常用的方法有三種：定義法、圖象法、奇偶函數(shù)四則運(yùn)算性質(zhì)法。

奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性、值域特點(diǎn)：

1.奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相同，偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反。

2.奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的值域關(guān)于原點(diǎn)對稱，偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的值域相同。

特別的，如果一個(gè)奇函數(shù)的定義域中含有0，則必有f(0)=0。