三角形面積計算公式有哪些

想要學(xué)好數(shù)學(xué)，就一定要掌握好公式。下面小編整理了三角形面積計算公式，供大家參考！

1.已知三角形底a，高h(yuǎn)，則 S=ah/2

2.已知三角形三邊a,b,c，則

（海倫公式）（p=(a+b+c)/2）

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3.已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S=1/2absinC，即兩夾邊之積乘夾角的正弦值。

4.設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r，則三角形面積=(a+b+c)r/2

5.設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為R，則三角形面積=abc/4R

平面上的三角形的內(nèi)角和為180度；∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°

三角形的一個外角等于另外兩個內(nèi)角的和

三角形的一個外角大于其他兩內(nèi)角的任一個角.

勾股定理:a^2+b^2=c^2,其中a和b分別為直角三角形兩直角邊,c為斜邊.

正弦定理:a/SinA=b/SinB= c/SinC=2R (R為三角形外接圓半徑)

余弦定理:

a^2=b^2+c^2-2bc*CosA

b^2=a^2+c^2-2ac*CosB

c^2=a^2+b^2-2ab*CosC

余弦定理變形公式

cosA=(b^2+C^2-a^2)/2bC

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac

cosC=(a^2+b^2-C^2)/2ab