三角形面積公式有哪些 如何求三角形面積

在小學(xué)初中甚至高中，我們在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中都會遇到要求三角形面積的相關(guān)問題，我們應(yīng)該如何去求呢？下面小編整理了一些關(guān)于三角形面積的公式，供大家參考！

1.已知三角形底a，高h(yuǎn)，則 S=ah/2

2.已知三角形三邊a,b,c，則

（海倫公式）（p=(a+b+c)/2）

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3.已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S= absinC，即兩夾邊之積乘夾角的正弦值。

4.設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r

則三角形面積=(a+b+c)r/2

5.設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為R

則三角形面積=abc/4R

7.海倫——秦九韶三角形中線面積公式:

S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3

其中Ma,Mb,Mc為三角形的中線長.

8.根據(jù)三角函數(shù)求面積：

S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注:其中R為外切圓半徑。

使用底和高進行計算

找出三角形底和高的長度。三角形的“底”就是它的其中一條邊，通常指位于底部的側(cè)邊�！案摺笔侵笍牡走叺饺�角形頂部最高點的長度。當(dāng)你從三角形的底邊向?qū)γ骓旤c作垂線，畫出的這條線段就是三角形的高。這些信息應(yīng)該是已知的，或是可以通過測量得到的。

寫下用于計算三角形面積的公式。面積公式是：S=ah/2，這里的a是三角形的底邊長，h是三角形的高。

將底邊長和高帶入公式。將兩個數(shù)值相乘，然后用得到的結(jié)果乘以1/2，就能得到三角形面積的數(shù)值，單位是平方形式。

求直角三角形的面積。由于直角三角形的兩條邊是相互垂直的，因此，一條直角邊相對于另一條直角邊來說就是三角形的高，另一條邊就是底邊。因此，就算沒有明確給出底邊長和高，但如果已知兩條直角邊長，就相當(dāng)于知道底邊長和高了。接著，就可以用公式來計算三角形面積了。

使用三角函數(shù)進行計算

找到三角形兩條鄰邊的邊長和它們夾角的度數(shù)。鄰邊是三角形中具有共同頂點的兩條邊。夾角就是這兩條鄰邊所夾的角。

列出求三角形面積的三角函數(shù)公式。公式為bc/2*sinA，其中b、c是三角形鄰邊的邊長，A是它們所夾夾角的度數(shù)。

將邊長代入到公式中。確保用已知邊長的數(shù)值替代對應(yīng)的b和c變量。然后將兩者相乘，再除以2。

將角的正弦值代入到公式中。你可以在科學(xué)計算器中輸入角的度數(shù)，然后按下“SIN”按鈕，得到它的正弦值。

將兩個結(jié)果相乘。最終結(jié)果就是三角形面積的數(shù)值，單位是平方形式。