等差數(shù)列求和公式有哪幾種

想要學好數(shù)學，首先要掌握好公式。那么，等差數(shù)列求和公式有哪些呢？下面小編整理了一些相關(guān)信息，供大家參考！

等差數(shù)列公式an=a1+(n-1)d

前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2

若公差d=1時：Sn=(a1+an)n/2

若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq

若m+n=2p則：am+an=2ap

以上n均為正整數(shù)

文字翻譯

第n項的值an=首項+（項數(shù)-1）×公差

前n項的和Sn=首項+末項×項數(shù)(項數(shù)-1）公差/2

公差d=(an-a1)÷（n-1）

項數(shù)=（末項-首項）÷公差+1

數(shù)列為奇數(shù)項時,前n項的和=中間項×項數(shù)

數(shù)列為偶數(shù)項,求首尾項相加,用它的和除以2

等差中項公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差數(shù)列

第n項=首項+（項數(shù)-1）*公差

項數(shù)=（末項-首項）/公差+1

公差=（末項-首項）/（項數(shù)-1）

通項公式推導(dǎo)：

a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,將上述式子左右分別相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。

前n項和公式為：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2

Sn=[n*(a1+an)]/2

Sn=d/2*n+（a1-d/2）*n

注：以上n均屬于正整數(shù)。