初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理:

新學(xué)期開(kāi)始了，在新的學(xué)期里面許多七年級(jí)的學(xué)生進(jìn)入初中學(xué)習(xí)，都會(huì)因?yàn)閿?shù)學(xué)而感到有壓力，因此今天小編為大家整理了經(jīng)典的初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助!歡迎閱讀，僅供參考。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理:

第一章 有理數(shù)

一、有理數(shù)的分類

(1)按正負(fù)分，分為正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù);

(2)按整數(shù)和分?jǐn)?shù)分，分為整數(shù)和分?jǐn)?shù);

二、有關(guān)概念

(1)相反數(shù)：代數(shù)意義和幾何意義相結(jié)合，

(2)絕對(duì)值：

(3)倒數(shù)

(4)數(shù)軸

三、有理數(shù)大小的比較

主要分為利用數(shù)軸比較和利用絕對(duì)值比較

四、有理數(shù)的運(yùn)算

(1)運(yùn)算法則

①加法法則

②減法法則

③乘法法則

④除法法則

⑤乘方法則

(2)運(yùn)算律

① 交換律：a、加法交換律 a+b=b+a

b、乘法交換律 a×b=b×a

② 結(jié)合律：a、加法結(jié)合律 a+b+c=(a+b)+c

b、乘法結(jié)合律 a×c+b×c=(a+b)×c ③分配律： (a+b)×c=a×c+b×c

五、科學(xué)記數(shù)法的概念

六、近似數(shù)的概念

示例：

例1 某食品包裝袋上標(biāo)有“凈含量386克 4克”，則這包食品的合格凈含量范圍是( )克——390克。

根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義可知，這包食品的合格凈含量范圍是(386-4)克——(386+4)克，即382克——390克。

382

例2 (1)如果a與-2互為相反數(shù)，那么a等于( )

A、-2 B、2 C、- D、

根據(jù)相反數(shù)的特點(diǎn)，即“絕對(duì)值相等，符號(hào)相反”，可知-2的相反數(shù)為2.故正確答案為B。

(2)-5的絕對(duì)值是( )

A、5 B、-5 C、 D、-

有絕對(duì)值的概念可知，表示-5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5，故-5的絕對(duì)值為5。

(3)- 的倒數(shù)是( )

A、 B、 C、- D、-

根據(jù)倒數(shù)的定義知- 的倒數(shù)為1÷(- )=-

例3 比較大�。�- 與-

這是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，應(yīng)先比較它們的絕對(duì)值的大小。

= = ， = = 。

例4 計(jì)算：

有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算順序：先乘除，后加減，有括號(hào)應(yīng)先算括號(hào)里的。

例5 我國(guó)第六次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯示，居住在城鎮(zhèn)的人口總數(shù)達(dá)到665 575 306人，將665 575 306用科學(xué)記數(shù)法表示(精確到百萬(wàn)位)約為( )

A、66.6×10 B、0.666×10 C、6.66×10 D、6.66×10

665 575 306=6.655 753 06×10 ≈6.66×10 故選C

C

例6用四舍五入法，按括號(hào)里的要求對(duì)下列各數(shù)取近似值。

(1)0.069 99(精確到千分位)

(2)826 750(精確到千位)

(3)28 736(精確到千位)

精確到個(gè)位以下的數(shù)，用四舍五入或科學(xué)記數(shù)法取近似數(shù)都可以;精確到個(gè)位以上的數(shù)，應(yīng)用科學(xué)記數(shù)法取近似數(shù)，對(duì)于較大的數(shù)，應(yīng)該用科學(xué)記數(shù)法或表示時(shí)在后面加一個(gè)表示數(shù)位的漢字。

(1)0.069 99≈0.070

(2)826 750≈8.27×10 或表示為82.7萬(wàn)

(3)28 736≈2.9×10 或表示為2.9萬(wàn)

第二章 整式的加減

一、整式

1、單項(xiàng)式：有數(shù)字或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單

項(xiàng)式。如： ab, m , -x

單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù);單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和。

2、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。在多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。多項(xiàng)式的次數(shù)是n次，有m個(gè)單項(xiàng)式，我們就把這個(gè)多項(xiàng)式稱為n次m項(xiàng)式。

3、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

二、整式的加減

1、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。

2、合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。

3、去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”，把括號(hào)和它前面的“+”去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變;括號(hào)前面是“—”，把括號(hào)和它前面的“—”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。

4、添括號(hào)法則：添括號(hào)后，括號(hào)前面是“+”，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都不改變;添括號(hào)后，括號(hào)前面是“—”，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。

5、整式的加減運(yùn)算法則：幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái)，再用加、減號(hào)連接，然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng)。

※ 正式加減的一般步驟：

(1)如果有括號(hào)，那么先去括號(hào);

(2)如果有同類項(xiàng)，那么先去括號(hào);

(3)易錯(cuò)音難點(diǎn)：

a、確定單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，應(yīng)先把單項(xiàng)式寫成數(shù)字因數(shù)與字母因數(shù)的積的形式，再確定。 b、多項(xiàng)式的項(xiàng)應(yīng)包括它前面的符號(hào)，多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，而不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和。

c、判斷兩項(xiàng)是否為同類項(xiàng)時(shí)，不僅要看兩項(xiàng)所含字母是否相同，還要看相同字母的指數(shù)是否相同，與所含字母的順序無(wú)關(guān)。

d、合并同類項(xiàng)時(shí)，只是系數(shù)相加減，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母及字母的指數(shù)保持不變。 e、去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是“—”，那么括號(hào)里各項(xiàng)都應(yīng)變號(hào);如果括號(hào)前有數(shù)字因數(shù)，那么應(yīng)把數(shù)字因數(shù)乘到括號(hào)里，再去括號(hào)。

f、整式相加減時(shí)應(yīng)加括號(hào)，把整式括起來(lái)，再加減。

示例

例1 判斷下列代數(shù)式是不是單項(xiàng)式，如果不是，說(shuō)明理由;如果是，指出它的系數(shù)與次數(shù)。

(1)x-4; (2) ; (3)-π ; (4)

此題可根據(jù)單項(xiàng)式的概念進(jìn)行解答。

(1)不是，因?yàn)榇鷶?shù)式出現(xiàn)了減法運(yùn)算;

(2)不是，因?yàn)榇鷶?shù)式是4與x的商;

(3)是，它的系數(shù)是—π，次數(shù)是2;

(4)是，它的系數(shù)是-π，次數(shù)是4.

例2 若單項(xiàng)式 與 的和仍是單項(xiàng)式，則m與n的值分別是( )

A、2,4 B、4,2 C、1,1 D、1,3

這兩個(gè)單項(xiàng)式的和仍是單項(xiàng)式，也就是說(shuō)這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，可得m、n的兩個(gè)方程，解這兩個(gè)方程即可求得m與n的值。2n-3=5,2m+4=8，解得n=4，m=2.

例3 計(jì)算：

(1)2x-(3x-5y)+(7y-x);

(1)由于括號(hào)前面的系數(shù)分別是-1和1，可以直接利用去括號(hào)法則去掉括號(hào);

(2)去括號(hào)通常是按照從里到外，即先去掉小括號(hào)，再去掉中括號(hào)，最后去掉大括號(hào)的順序進(jìn)行，但對(duì)于此題來(lái)說(shuō)，視小括號(hào)為一個(gè)“整體”由外向里，先去中括號(hào)，這樣，小括號(hào)前面的“-”號(hào)變成“+”號(hào)，這樣處理較為簡(jiǎn)便。

初中數(shù)學(xué)考試技巧

概念題檢查要點(diǎn)概念題分填空、選擇、判斷三種題型。對(duì)于概念要知道、理解、應(yīng)用。在平時(shí)經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程的基礎(chǔ)上，記住是什么，并應(yīng)用這些概念去填空、選擇、判斷。填空、選擇時(shí)最好在草稿紙上寫出思考的過(guò)程，需要計(jì)算的地方要反復(fù)計(jì)算。判斷題你認(rèn)為是對(duì)的要寫出理論的根據(jù)是什么，如果你認(rèn)為它是錯(cuò)的舉上一個(gè)反例來(lái)說(shuō)明它錯(cuò)就可以了。

如下面的兩道判斷題：

⑴小數(shù)都比0大,比1小( ).

⑵自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)( )。

可寫分析如下：

⑴是錯(cuò)的，舉一個(gè)反例來(lái)說(shuō)明它錯(cuò)。1.1是小數(shù),它比1大.

⑵題是對(duì)的,要說(shuō)出理論的根據(jù).自然數(shù)中除了能被2整除的數(shù),就是不能被2整除的數(shù)。能被2整除的數(shù)是偶數(shù),不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)。所以,自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。

選擇題可以用排除法、代入計(jì)算法，選擇時(shí)要把所有選項(xiàng)看完后，再做下一題，注意多選的情況，檢查時(shí)要把所選的答案可以代入題中計(jì)算或者判斷是否正確

02 計(jì)算題的答題檢查技巧計(jì)算題，分直接寫得數(shù)，簡(jiǎn)算，脫式計(jì)算和列式計(jì)算四種題型�？傮w來(lái)說(shuō)計(jì)算題要做到四認(rèn)真，即：認(rèn)真抄題、認(rèn)真做題、認(rèn)真列豎式、認(rèn)真檢驗(yàn)。簡(jiǎn)算題的基礎(chǔ)是運(yùn)算定律和性質(zhì)。

如：計(jì)算2.6×37+63×2.6時(shí)，

可考慮如下：

這個(gè)題是兩邊乘中間加,并且有相同的數(shù)字2.6，所以可以采用乘法的分配律,兩邊乘中間加,相同的數(shù)字往外拉,使計(jì)算簡(jiǎn)便.

即：2.6×37+63×2.6= 2.6×(37+63)= 2.6×100 =2.6。

檢查時(shí)要重新反復(fù)計(jì)算3到5遍，先查數(shù)字和符號(hào)是否抄對(duì)了沒(méi)有，再查運(yùn)算順序、最后查計(jì)算是否正確。

03應(yīng)用題的答題檢查技巧做應(yīng)用題可以采用分析法分析，用綜合法列式解答�？荚囎鲱}時(shí)要采取先易后難的原則，先做自己比較熟悉有把握的題目，再做中等難度的題目，在遇到題目難度較大的題目時(shí)，如長(zhǎng)時(shí)間思考不出，可以轉(zhuǎn)換別的方法去進(jìn)行思考，實(shí)在想不出來(lái)可以先放一放，也許在你思考別的題目的時(shí)候產(chǎn)生靈感。

檢查時(shí)要學(xué)會(huì)將所求問(wèn)題當(dāng)成已知條件，通過(guò)計(jì)算看是否能推算出題中的一個(gè)條件。

解答和檢查圖形題時(shí)要特別注意單位名稱是否統(tǒng)一，是否需要換算。同樣應(yīng)用題檢查也要反復(fù)多檢查題中數(shù)字是否抄寫正確?計(jì)算是否正確?

04操作題的答題檢查技巧操作題可能是讓你畫一個(gè)圖形，或者量出圖形的部分長(zhǎng)度，做一些求面積或周長(zhǎng)的計(jì)算，也可能讓你做一個(gè)設(shè)計(jì)等，這些題目一般都是對(duì)我們的教材的原型作一些整合，不會(huì)太難，所以對(duì)這類題目一定要在認(rèn)真分析，審清題意的基礎(chǔ)上再下手去做。

注意：畫圖先用鉛筆，確定沒(méi)有問(wèn)題后再用中性筆描畫。(帶齊畫圖工具：圓規(guī)、直尺、三角板)